11．記[x]為不超過x的最大整數(shù)，若集合S={（x，y）||[x+y]|+|[x-y]|≤1}，則集合S所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．3C．$\frac{9}{2}$D．4

分析 化簡$\left\{\begin{array}{l}{[x+y]=-1}\\{[x-y]=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{[x+y]=0}\\{-1≤[x-y]≤1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{[x+y]=1}\\{[x-y]=0}\end{array}\right.$，由題意作平面區(qū)域，從而求面積．

解答 解：∵|[x+y]|+|[x-y]|≤1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{[x+y]=-1}\\{[x-y]=0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{[x+y]=0}\\{-1≤[x-y]≤1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{[x+y]=1}\\{[x-y]=0}\end{array}\right.$，
由題意作平面區(qū)域如下，

結(jié)合圖象可知，
面積為5×$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{5}{2}$，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查了線性規(guī)劃的變形應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用，同時(shí)考查了分類討論的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．命題P：函數(shù)f（x）=x2-2ax+2在區(qū)間[0，1]上有且只有一個(gè)零點(diǎn)；命題Q：y=ax（a＞0，a≠1）是R上的增函數(shù)，
（1）若f（1）=0，求a的值；
（2）若“P或Q”為真，“P且Q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^{x-1}}-2，x≤1\\-{log_2}（x+1），x＞1\end{array}\right.$，且f（a）=-2，則f（a-5）=（　�。�
A．$-\frac{7}{4}$B．6C．-10D．$-\frac{15}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．計(jì)算下列各式的值：
（1）${0.64^{-\frac{1}{2}}}-{（-\frac{1}{8}）^0}+{8^{\frac{2}{3}}}+{（{\frac{9}{16}}）^{\frac{1}{2}}}$
（2）（lg5）2+2lg2-（lg2）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，復(fù)數(shù)z=$\frac{{2{m^2}-3m-2}}{m+5}+（{m^2}+3m-10）i$
（Ⅰ）是實(shí)數(shù)；
（Ⅱ）是虛數(shù)；
（Ⅲ）是純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知O，A，B，C，P在同一平面上，設(shè)$\overrightarrow{OA}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{OB}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{c}$，其中$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為單位向量，$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{1}{2}$，（$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow{a}$）•（2$\overrightarrow{c}$-$\overrightarrow$）=0，$\overrightarrow{OP}$=$λ\overrightarrow{OA}$+$μ\overrightarrow{OB}$（1≤λ，μ≤2），則|$\overrightarrow{CP}$|的取值范圍是$[\frac{\sqrt{19}-\sqrt{3}}{4}，\frac{\sqrt{127}+\sqrt{3}}{4}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．畫出不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+y-3≤0}\\{|x|≤1}\end{array}\right.$ 表示的平面區(qū)域，并求其面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知函數(shù)f（x）=（9x+1）•9kx（k∈R）為偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)k的值為$-\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積（m2）與時(shí)間t（月）的關(guān)系：f（t）=at，有以下敘述：
①這個(gè)指數(shù)函數(shù)的底數(shù)是2；
②浮萍每個(gè)月增長的面積都相等；
③浮萍從4m2蔓延到12m2需要經(jīng)過1.5個(gè)月；
④對浮萍蔓延到的任意兩個(gè)時(shí)間點(diǎn)t1，t2，都有$\frac{{f（{t_1}）-f（{t_2}）}}{{{t_1}-{t_2}}}＞0$成立；
⑤若浮萍蔓延到2m2、3m2、6m2所經(jīng)過的時(shí)間分別為t1、t2、t3，則t1+t2=t3．
其中正確的是（
A．①③④B．①③④⑤C．①④⑤D．②③⑤

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