9．設(shè)函數(shù)g（x）=x2-2（x∈R），f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{g（x）+x+4，x＜g（x）}\\{g（x）-x，x≥g（x）}\end{array}\right.$，求f（f（0））的值．

分析 根據(jù)不等式的解法求出函數(shù)f（x）的表達式，利用直接法進行求解即可．

解答 解：由x≥g（x）得x≥x2-2，即x2-x-2≤0得-1≤x≤2，
即f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x+2}&{x＞2或x＜-1}\\{{x}^{2}-x-2}&{-1≤x≤2}\end{array}\right.$，
則f（0）=0-0-2=-2，
f（-2）=（-2）2-2+2=4，
即f（f（0））=f（-2）=4．

點評 本題主要考查函數(shù)值的計算，根據(jù)條件求出分段函數(shù)的表達式是解決本題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=cos（2ωx-$\frac{π}{3}$）+sin2ωx-cos2ωx（ω＞0）的最小正周期是π．
（1）求函數(shù)f（x）圖象的對稱軸方程；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．關(guān)于函數(shù)f（x）=xln|x|的五個命題：
①f（x）在區(qū)間（-∞，-$\frac{1}{e}$）上是單調(diào)遞增函數(shù)；
②f（x）只有極小值點，沒有極大值點；
③f（x）＞0的解集是（-1，0）∪（0，1）；
④函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程為x-y+1=0；
⑤函數(shù)g（x）=f（x）-m最多有3個零點．
其中，是真命題的有①⑤（請把真命題的序號填在橫線上）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-e-x+1（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．若f（a）+f（a-2）＜2，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．a＜1B．a＜2C．a＞1D．a＞2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-x2在[1，2]上是增函數(shù)，則a的取值范圍是[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{\frac{1}{2}}&{（-1≤x≤1）}\\{\frac{1}{2}x}&{（1＜x≤4）}\end{array}}$．
（1）用直尺或三角板畫出y=f（x）的圖象；
（2）求f（x）的最小值和最大值以及單調(diào)區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．作出函數(shù)y=|x|+|2x+4|的圖象，并根據(jù)圖象說明實數(shù)m分別為何值時，直線y=m與函數(shù)y=|x|+|2x+4|的圖象分別有兩個交點，有一個交點，沒有公共點？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{3}$）+tan$\frac{5π}{6}$•cos2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，$\frac{π}{2}$）上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知sinα-cosα=-$\frac{1}{5}$，則sin2α的值為（　�。�
A．$\frac{12}{25}$B．-$\frac{24}{25}$C．$\frac{24}{25}$D．-$\frac{12}{25}$

查看答案和解析>>

同步練習冊答案