11．寫出命題“若m，n都是有理數(shù)，則m+n是有理數(shù)．”的逆命題，否命題和逆否命題，并判斷所有命題的真假．

分析 根據(jù)四種命題若p則q的概念和邏輯關(guān)系，通過反例可以進(jìn)行判斷，原命題和逆否命題為等價(jià)命題，否命題和逆命題為等價(jià)命題．

解答 命題“若m，n都是有理數(shù)，則m+n是有理數(shù)．”
逆命題：若m+n是有理數(shù)，則m，n都是有理數(shù)．為假命題；
否命題：若m，n不都是有理數(shù)，則m+n不是有理數(shù)．為假命題；
逆否命題：若m+n不是有理數(shù)，則m，n不都是有理數(shù)．為真命題．

點(diǎn)評(píng) 考查了四種命題和命題真假的判斷．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖可能是下列哪個(gè)函數(shù)的圖象（　　）
A．y=2x-x2-1B．y=$\frac{x}{lnx}$C．y=$\frac{{2}^{x}sinx}{{4}^{x}+1}$D．y=（x2-2x）ex

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標(biāo)系中，使其滿足條件：①每個(gè)自然數(shù)“放置”在一個(gè)“整點(diǎn)”（橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)）上；②0在原點(diǎn)，1在（0，1）點(diǎn)，2在（1，1）點(diǎn)，3在（1，0）點(diǎn)，4在（1，-1）點(diǎn)，5在（0，-1）點(diǎn)，…，即所有自然數(shù)按順時(shí)針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上，則放置數(shù)字（2n+1）2，n∈N*的整點(diǎn)坐標(biāo)是（-n，n+1）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．若{$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$}是空間的一個(gè)基底，試判斷{$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$，$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{c}$+$\overrightarrow{a}$}能否作為空間的一個(gè)基底．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知函數(shù)y=3tan（2x-$\frac{π}{4}$）
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的定義域；
（3）說明此函數(shù)是由y=tanx的圖象經(jīng)過怎么樣的變化得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=lg（ax-4）（a是常數(shù)且0＜a＜1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若f（x）取負(fù)值，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-px+q，且不等式|f（x）|≤2當(dāng)1≤x≤5時(shí)恒成立，則f（3）的值是-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知全集U={x|x≤3}，A={x|x+1＜0}，B={x|y=lnx}，則（∁UA）∪B=（　�。�
A．[-1，3]B．（0，3]C．（0，+∞）D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
（1）若直線x+y+1=0與橢圓相交于P、Q兩點(diǎn)，且OP⊥OQ，求此橢圓方程．
（2）若另一直線與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)，且線段AB恰好為圓（x-2）2+（y-1）2=$\frac{20}{3}$的直徑，求橢圓C的方程．

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