2．如圖，將自然數(shù)按如下規(guī)則“放置”在平面直角坐標系中，使其滿足條件：①每個自然數(shù)“放置”在一個“整點”（橫縱坐標均為整數(shù)的點）上；②0在原點，1在（0，1）點，2在（1，1）點，3在（1，0）點，4在（1，-1）點，5在（0，-1）點，…，即所有自然數(shù)按順時針“纏繞”在以“0”為中心的“樁”上，則放置數(shù)字（2n+1）2，n∈N*的整點坐標是（-n，n+1）．

分析 根據(jù)條件尋找規(guī)律，歸納出其中奇數(shù)平方坐標的位置出現(xiàn)的規(guī)律，即可得到答案．

解答 解：觀察已知中點（0，1）處標1，即12，
點（-1，2）處標9，即32，
點（-2，3）處標25，即52，
…
由此推斷
點（-n，n+1）處標（2n+1）2，
故放置數(shù)字（2n+1）2，n∈N*的整點坐標是（-n，n+1）．
故答案為：（-n，n+1）

點評 本題考查的知識點是歸納推理，其中根據(jù)已知平面直角坐標系的格點的規(guī)則，找出表上數(shù)字標簽所示的規(guī)律，是解答的關鍵．考查學生的觀察能力．

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