14．已知等比數(shù)列{an}中，a2a6a10=1，求a3•a9的值．

分析 由等比數(shù)列的性質(zhì)，結合a2a6a10=1求出a6，則進一步運用等比數(shù)列的性質(zhì)可求a3a9的值．

解答 解：∵數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a2a6a10=1，
∴a63=1，則a6=1，
∴a3•a9=a62=1．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式，考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，在等比數(shù)列中，若m，n，p，q，k∈N*，且m+n=p+q=2k，則aman=apaq=ak2，是基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．有三個結論：①$\frac{π}{6}$與$\frac{5}{6}$π的正弦線長度相等：②$\frac{π}{6}$與$\frac{7}{6}$π的正弦線長度相等：③$\frac{π}{4}$與$\frac{9}{4}$π的正弦線長度等．其中正確的個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n，都有Sn=$\frac{{a}_{n}-1}{λ}$（λ≠0.1）．
（Ⅰ）求證：{an}為等比數(shù)列；
（Ⅱ）若λ=$\frac{1}{2}$，且bn=$\frac{1}{lo{g}_{4}{a}_{n}•lo{g}_{4}{a}_{n+1}}$，{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知數(shù)列{an}中．a(chǎn)1=$\frac{3}{5}$，an+1=$\frac{{a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，則數(shù)列{an}的通項公式為an=$\frac{3}{6n-1}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下表是某市近30年來月平均氣溫（℃）的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表：則適合這組數(shù)據(jù)的函數(shù)模型是（　�。�
月份123456789101112
平均溫度-5.9-3.33.39.315.120.322.822.218.211.94.3-2.4
A．y=acos$\frac{πx}{6}$B．y=acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）
C．y=-acos$\frac{（x-1）π}{6}$+k（a＞0，k＞0）D．y=acos$\frac{πx}{6}$-3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．y=kx+1在區(qū)間（-1，1）上恒為正數(shù)，則實數(shù)k的范圍是[-1，1]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．填空：sin2$\frac{9π}{2}$+cos2（-$\frac{13π}{4}$）-tan2$\frac{7π}{3}$=$-\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知焦點在x軸上，長、短半軸之和為10，焦距為4$\sqrt{5}$，則橢圓的方程為（　�。�
A．$\frac{{x}^{2}}{36}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{36}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{6}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{y}^{2}}{6}$+$\frac{{x}^{2}}{4}$=1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．證明：$\frac{sinx+1+cosx}{cosx+1-sinx}$=$\frac{1+sinx}{cosx}$．

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