6．填空：sin2$\frac{9π}{2}$+cos2（-$\frac{13π}{4}$）-tan2$\frac{7π}{3}$=$-\frac{3}{2}$．

分析 利用誘導(dǎo)公式，及軸線角三角函數(shù)的定義，代入可得答案．

解答 解：sin2$\frac{9π}{2}$+cos2（-$\frac{13π}{4}$）-tan2$\frac{7π}{3}$=sin2$\frac{π}{2}$+cos2（$\frac{3π}{4}$）-tan2$\frac{π}{3}$=1+$\frac{1}{2}$-3=$-\frac{3}{2}$，
故答案為：$-\frac{3}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n，數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式為bn=2n．
（1）數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為$\frac{1}{2}$n（n+1）；
（2）數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為2n+1-2；
（3）設(shè)cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和；
（4）設(shè)cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和；
（5）設(shè)cn=$\frac{1}{{{a}_{n}•a}_{n+1}}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和．

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17．若函數(shù)f（x）=（1-$\frac{1}{4}$x2）（x2+ax+b）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則f（x）的最大值為4．

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14．已知等比數(shù)列{an}中，a2a6a10=1，求a3•a9的值．

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1．解不等式：$\frac{1}{C\stackrel{3}{n}}$-$\frac{1}{{C\stackrel{4}{n}}_{\;}}$＜$\frac{2}{C\stackrel{5}{n}}$．

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11．己知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），內(nèi)接于橢圓的正方形面積為S1，內(nèi)接于橢圓且有最大面積的矩形的面積為S2，則$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}$=$\frac{2ab}{{a}^{2}+^{2}}$．

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18．已知方程$\frac{{x}^{2}}{2-a}$+$\frac{{y}^{2}}{a-1}$=1表示橢圓，那么a的范圍為（1，$\frac{3}{2}$）∪（$\frac{3}{2}$，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{a}^{x}+1}{{a}^{x}-1}$（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域和值域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）當(dāng)a=2時(shí)，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．畫(huà)出方程$\sqrt{x-1}$lg（x2+y2-1）=0所表示的曲線．

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