Question

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{5}{2}$．

Answer 1

分析 根據(jù)條件對$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow|=2$兩邊平方即可得出$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow）^{2}=4$，進(jìn)行向量數(shù)量積的運(yùn)算便可得出$9-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow=4$，從而便可求出$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$的值．

解答 解：根據(jù)條件，
$|\overrightarrow{a}-\overrightarrow{|}^{2}={\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+{\overrightarrow}^{2}$
=$1-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow+8$
=$9-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
=4；
∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow=\frac{5}{2}$．
故答案為：$\frac{5}{2}$．

點(diǎn)評 考查向量長度的概念及表示，向量數(shù)量積的運(yùn)算及計算公式．