12．某幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（俯視圖中弧線是$\frac{1}{4}$圓�。ā　。�
A．4-πB．π-2C．1-$\frac{π}{2}$D．1-$\frac{π}{4}$

分析 由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)正方體挖去一個(gè)圓柱的$\frac{1}{4}$而剩下的幾何體．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為一個(gè)正方體挖去一個(gè)圓柱的$\frac{1}{4}$而剩下的幾何體．
∴該幾何體的體積V=13-$\frac{1}{4}$×π×12×1=1-$\frac{π}{4}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、正方形與圓柱的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖所示的算法中，輸出的S的值為（　�。�
A．15B．16C．17D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若A=60°，c=2，b=1，則a=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的菱形，且∠DAB=60°，側(cè)面PAD為正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD，G為AD邊的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAD⊥平面PGB
（2）若點(diǎn)E在BC邊上，且$\overrightarrow{BE}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{BC}$，求平面PDC和平面PGE所成的銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知集合A={1，x}，B={1，2}，且A∪B={1，2，3}，則x=（　　）
A．3B．2C．1D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如果函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{3}$sin2x+asinx在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[-1，$\frac{1}{3}$]B．[-1，1]C．[-$\frac{1}{3}$，+∞）D．[-$\frac{4}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{x}{a}$+$\frac{y}$（a＞0，b＞0）的最大值為10，則5a+4b的最小值為8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≤1}\\{y≥-1}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值為（　�。�
A．2B．$\frac{3}{2}$C．-3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=$\frac{5}{2}$．

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