2．以點(diǎn)P（3，4）和點(diǎn)Q（-5，6）為一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)的圓的方程是（x+1）2+（y-5）2=17．

分析 由中點(diǎn)坐標(biāo)公式求出圓心，由兩點(diǎn)間距離公式求出圓半徑，由此能求出圓的方程．

解答 解：∵點(diǎn)P（3，4）和點(diǎn)Q（-5，6），
∴以點(diǎn)P（3，4）和點(diǎn)Q（-5，6）為一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)的圓的圓心為（-1，5），
圓的半徑r=$\frac{1}{2}|PQ|$=$\frac{1}{2}\sqrt{（3+5）^{2}+（4-6）^{2}}$=$\sqrt{17}$．
∴圓的方程為：（x+1）2+（y-5）2=17．
故答案為：（x+1）2+（y-5）2=17．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓的方程的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意中點(diǎn)坐標(biāo)公式和兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

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