1．某集團(tuán)公司在2013年投入巨資分三期興建垃圾資源處理廠，1期2013年投入，2期2015年投入，3期2017年投入，具體情況如下表：
 1期投入1億元 建垃圾堆肥廠 造有機(jī)肥十多萬噸 年收益2千萬元
 2期投入4億元 建焚燒發(fā)電1廠 年發(fā)電1.3億kw 年收益4千萬元
 3期投入2億元 建焚燒發(fā)電2廠年發(fā)電1.3億kw  年收益4千萬元
如果每期的投資從第二年開始見效，且不考慮存貸款利息，設(shè)2013年以后的n年（2014年第1年）的總收益為f（x）（單位：千萬元），試求f（n）的表達(dá)式，并預(yù)測哪一年能收回全部投資款．

分析 由表中的數(shù)據(jù)，用分段函數(shù)進(jìn)行處理即可．

解答 解：由題意，f（n）=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x∈\{1，2\}}\\{2x+4（x-2），x∈\{3，4\}}\\{2x+4（x-2）+4（x-4），x∈\{5，6，…\}}\end{array}\right.$，
n≤4時(shí)，不能收回全部投資款；n≥5時(shí)，由f（n）=10n-24≥70，∴n≥9.4
取n=10，∴到2013年能收回全部投資款．

點(diǎn)評(píng) 本題考查分段函數(shù)，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在一次有獎(jiǎng)明信片的100000個(gè)有機(jī)會(huì)中獎(jiǎng)的號(hào)碼（編號(hào)00000-99999）中，郵政部門按照隨機(jī)抽取的方式確定后兩位是23的作為中獎(jiǎng)號(hào)碼，這是運(yùn)用了系統(tǒng)抽樣方法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知全集U=R，集合A=$\left\{{x\left|{\frac{1}{x}＜1}\right.}\right\}$，則∁UA=[0，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖（1），已知A，B，C．P四點(diǎn)共面，PC上AC，AB=BC，D，F(xiàn)分別為AC，PC的中點(diǎn)，DE⊥AP于E．把平面四邊形ABCP沿AC折成直二面角，如圖（2）．
（1）求i正：AP⊥平面BDE；
（2）求證：平面BDF⊥平面BDE；
（3）延長AB至H，使得AB=BH，如圖（3）．在AP上是否存在點(diǎn)Q，使得平面CHQ∥平面BDE？若存在，指出Q點(diǎn)位置；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S5=3（a2+a8），則$\frac{{a}_{5}}{{a}_{3}}$的值為（　　）
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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6．用更相減損術(shù)得111與148的最大公約數(shù)為（　�。�
A．1B．17C．23D．37

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知點(diǎn)M是圓x2+y2-2x-6y+9=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓x2+y2-14x-10y+70=0上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P在x軸上，則|PM|+|PN|的最小值為7．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知，命題p：?x∈R，x2+ax+2≥0，命題q：?x∈[-3，-$\frac{1}{2}$]，x2-ax+1=0．
（1）若命題p為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若命題q為真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若命題“p∨q”為真命題，且命題“p∧q”為假命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．若?x∈R，函數(shù)f（x）=mx2+x-m-a的圖象和x軸恒有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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