20．直線l?平面α，過(guò)空間任一點(diǎn)A且與l、α都成40°角的直線有且只有2條．

分析 由題研究線與面的夾角與線與面內(nèi)線的夾角相等時(shí)的線的個(gè)數(shù)問(wèn)題，可由線面角的定義判斷，且判斷時(shí)要結(jié)合相應(yīng)的圖象，由圖象輔助做出判斷．

解答 解：由于線與面的夾角是線與線在面內(nèi)的投影的夾角，由題設(shè)條件直線l?平面α，過(guò)平面α外一點(diǎn)A作直線，與l，α都成40°角，由此線在面內(nèi)的投影必與l平行，如圖，這樣的直線有兩條．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查直線與平面所成的角，解題的關(guān)鍵是理解直線與平面所成的角的定義，由定義判斷出這樣的直線的條數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知兩數(shù)列{an}，{bn}滿足${b_n}=1+{3^n}{a_n}$（n∈N*），3b1=10a1，其中{an}是公差大于零的等差數(shù)列，且a2，a7，b2-1成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知集合A={t|函數(shù)f（x）=lg[（t+2）x2+2x+1]的值域?yàn)镽}，B={x|（ax-1）（x+a）＞0}
（1）求集合A；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　　）
A．f（x）=-|x|-1B．f（x）=|x-1|C．f（x）=-|x|+1D．f（x）=|x+1|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．圓C：x2+y2=1關(guān)于直線l：x+y=1對(duì)稱的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x-1）2+（y+1）2=1．

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5．函數(shù)f（x）=loga（ax+1）+mx是偶函數(shù)．
（1）求m；
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若函數(shù)f（x）的圖象與直線l：y=-mx+n無(wú)公共點(diǎn)，求n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．若命題：“?x∈R，ax2-ax-1≤0”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[-4，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)函數(shù)f（x）=lnx+x2-2ax+a2，a∈R．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）在[1，3]上不存在單調(diào)增區(qū)間，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=xk，x∈R，k為常數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)k=3時(shí)，判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）當(dāng)k=1時(shí)，設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+$\frac{4}{f（x）}$，判斷函數(shù)g（x）在區(qū)間（0，2]上的單調(diào)性，利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明你的結(jié)論．

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