4.已知tan(α-$\frac{π}{4}$)=$\frac{1}{2}$,則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$的值為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.2C.2$\sqrt{2}$D.-2

分析 由tan(α-$\frac{π}{4}$)=$\frac{1}{2}$,求出tanα,然后對表達式的分子、分母同除以cosα,然后代入即可求出表達式的值.

解答 解:由tan(α-$\frac{π}{4}$)=$\frac{tanα-1}{1+tanα}$=$\frac{1}{2}$,
得tanα=3.
則$\frac{sinα+cosα}{sinα-cosα}$=$\frac{tanα+1}{tanα-1}=\frac{3+1}{3-1}=2$.
故選:B.

點評 本題考查了三角函數(shù)的化簡求值,注意表達式的分子、分母同除以cosα,是解題的關(guān)鍵,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.$\overrightarrow{a}$=(2cos$\frac{π}{4}$x,1),$\overrightarrow$=(sin($\frac{π}{2}$+$\frac{π}{4}$x),-1)定義在R上的函數(shù)f(x+1)=-f(x),∈[1,3]時,f(x)=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$則下列大小關(guān)系正確的是( 。
A.f(tan($\frac{1}{2}π-1$))>f(cot1)B.f(cos$\frac{5}{6}π$)$<f(cos\frac{π}{3})$C.f(sin2)>f(cos2)D.f(cos1)>f(sin1)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

13.在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a、b、c,如果$\frac{a}$=2$\sqrt{3}$cos(B+C),B=30°,那么角A等于( 。
A.30°B.60°C.120°D.150°

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

12.如圖,四棱錐P-ABCD中,側(cè)面PDC是正三角形,底面ABCD是邊長為2$\sqrt{3}$的菱形,∠DAB=120°,且側(cè)面PDC與底面垂直,M為PB的中點.
(1)求證:PA⊥平面CDM;
(2)求二面角D-MC-B的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.在平面直角坐標系xOy中,橢圓E的中心在原點,經(jīng)過點A(0,1),其左、右焦點分別為F1、F2,且$\overrightarrow{A{F}_{1}}$•$\overrightarrow{A{F}_{2}}$=0.
(Ⅰ)求橢圓E的方程;
(Ⅱ)過點(-$\sqrt{3}$,0)的直線l與橢圓E有且只有一個公共點P,且與圓O:x2+y2=r2(r>0)相切于點Q,求r的值及△OPQ的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.如圖是近三年某市生產(chǎn)總值增速(累計,%)的折線統(tǒng)計圖,據(jù)該市統(tǒng)計局初步核算,2015年一季度全區(qū)生產(chǎn)總值為1552.38億元,與去年同一時期相比增長12.9%(如圖,折線圖中其它數(shù)據(jù)類同).根據(jù)統(tǒng)計圖得出正確判斷是(  )
A.近三年該市生產(chǎn)總值為負增長
B.近三年該市生產(chǎn)總值為正增長
C.該市生產(chǎn)總值2013年到2014年為負增長,2014年到2015年為正增長
D.以上判斷都不正確

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.已知橢圓C的焦點坐標是F1(-1,0)、F2(1,0),過點F2垂直于長軸的直線l交橢圓C于B、D兩點,且|BD|=3.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)是否存在過點P(2,1)的直線l1與橢圓C相交于不同的兩點M、N,且滿足$\overrightarrow{PM}$•$\overrightarrow{PN}$=$\frac{5}{4}$?若存在,求出直線l1的方程;若不存在,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

13.某程序框圖如圖所示,該程序運行后輸出的S的值為2.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

14.已知橢圓$E:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的左右焦點分別是F1,F(xiàn)2,短軸一個端點M(0,b),直線l:4x+3y=0交橢圓E于A,B兩點,若|AF1|+|BF1|=6,點M到直線l的距離不小于$\frac{6}{5}$,則橢圓E的離心率范圍是( 。
A.$(0,\frac{{\sqrt{5}}}{3}]$B.$[\frac{{\sqrt{5}}}{3},1)$C.$(0,\frac{{\sqrt{3}}}{2}]$D.$[\frac{{\sqrt{3}}}{2},1)$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案