13．若a，b，c為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，它的面積為$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$，則角C等于（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 由三角形面積計(jì)算公式及其余弦定理可得$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$=$\frac{2abcosC}{4\sqrt{3}}$，解出即可．

解答 解：$\frac{1}{2}absinC$=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{4\sqrt{3}}$=$\frac{2abcosC}{4\sqrt{3}}$，
化為tanC=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
C∈（0°，180°），
∴C=30°，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形面積計(jì)算公式及其余弦定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知各項(xiàng)均不相等的等差數(shù)列{an}的前四項(xiàng)和S4=14，且a1，a3，a7成等比．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)Tn為數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和，若Tn≤λan+1對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最小值．

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4．已知f（x）=ln（3x-1），則f′（1）=$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．設(shè)P和Q是兩個(gè)集合，定義集合P-Q={x|x∈P，且x∉Q}，如果P={x|0＜x＜2}，Q={x|1＜x＜3}，那么P-Q={x|0＜x≤1}．

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8．對(duì)于每個(gè)自然數(shù)n，拋物線y=（n2+n）x2-（2n+1）x+1與x軸交于An，Bn兩點(diǎn)，以|AnBn|表示該兩點(diǎn)間的距離，則|A1B1|+|A2B2|+…+|A2015B2015|的值是$\frac{2015}{2016}$．

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18．曲線y=ax2-ax+1（a≠0）在點(diǎn)（0，1）處的切線與直線3x+y+1=0垂直，則a=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{3}$

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5．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且各項(xiàng)都是正數(shù)，2Sn=an+12-an+1（n∈N*），a1=1，
（1）求a2，a3；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{S_n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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2．（1）寫出數(shù)列{an}的前五項(xiàng)，其中a1=-$\frac{1}{4}$，an=1-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$．
（2）在等比數(shù)列{an}中，已知a1=-1，a4=64，求q，S4．
（3）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=n2+2n+3，求這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式an．

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3．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2+a16=34，S4=16．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，滿足Tn+bn=1．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）寫出一個(gè)正整數(shù)m，使得$\frac{1}{{{a_m}+9}}$是數(shù)列{bn}的項(xiàng)；
（3）設(shè)數(shù)列{cn}的通項(xiàng)公式為cn=$\frac{a_n}{{{a_n}+t}}$，問：是否存在正整數(shù)t和k（k≥3），使得c1，c2，ck成等差數(shù)列？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的有序整數(shù)對(duì)（t，k）；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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