已知ω＞0，函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)在(
π
2
，π)上單調遞減，則ω的取值范圍是（　�。�
A、[
2
3
，
4
3
]
B、[
2
3
，
3
4
]
C、(0，
2
3
]
D、(0，
3
2
]
考點：y=Asin（ωx+φ）中參數(shù)的物理意義
專題：三角函數(shù)的圖像與性質
分析：結合特殊值，求解三角函數(shù)的遞減區(qū)間，并驗證結果即可．
解答： 解：取ω=
4
3
，f(x)=sin(
4
3
x+
π
6
)，其減區(qū)間為[
3kπ
2
+
π
4
，
3kπ
2
+π]（k∈Z），
顯然(
π
2
，π)⊆[
3kπ
2
+
π
4
，
3kπ
2
+π]（k∈Z），
∵0＜
2
3
＜
3
4
＜
π
2
，即[
2
3
，
3
4
]，(0，
2
3
]不在減區(qū)間內(nèi)．
∴排除B，C；
取ω=
3
2
，f(x)=sin(
3
2
x+
π
6
)，其減區(qū)間為[
4kπ
3
+
2π
9
，
4kπ
3
+
8π
9
]（k∈Z），
顯然(
π
2
，π)?[
4kπ
3
+
2π
9
，
4kπ
3
+
8π
9
]（k∈Z），
∵0＜
3
2
＜
π
2
，即(0，
3
2
]不在減區(qū)間內(nèi)．
∴排除D．
故選：A．
點評：本題主要考察了三角函數(shù)的圖象與性質，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
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．

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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）為定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，當x∈[-1，0]時，函數(shù)解析式為f（x）=
1
4x
-
b
2x
（b∈R）
（Ⅰ）求b的值，并求出f（x）在[0，1]上的解析式；
（Ⅱ）求f（x）在[0，1]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）設0＜x＜2，求函數(shù)y=
x(4-2x)
的最大值；
（2）求
4
a-2
+a的取值范圍；
（2）已知x＞0，y＞0，且x+y=1．求
3
x
+
4
y
的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知：數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，且an+1=1-
1
an
，則a15=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

判斷函數(shù)f（x）=x+
4
x
在（0，2]上的單調性，并用定義證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對任意的正數(shù)s，t，有下列4個關系式：
①f（s+t）=f（s）+f（t）；
②f（s+t）=f（s）f（t）；
③f（st）=f（s）+f（t）；
④f（st）=f（s）f（t）．
則下列函數(shù)中，不滿足任何一個關系式的是（　�。�
A、y=kx+b（kb≠0）
B、y=x2
C、y=ax（a＞0，且a≠1）
D、y=logax（a＞0，且a≠1）

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