已知：數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，且an+1=1-
1
an
，則a15=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：運(yùn)用遞推關(guān)系式求解數(shù)列a1=
1
2
，a2=1-2=-1，a3=1-
1
-1
=2，a4=1-
1
2
=
1
2
，根據(jù)周期可得答案．
解答： 解：∵數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，且an+1=1-
1
an
，
∴a1=
1
2
，a2=1-2=-1，a3=1-
1
-1
=2，a4=1-
1
2
=
1
2
，
根據(jù)遞推關(guān)系式可判斷；數(shù)列{an}是周期為4的數(shù)列，
∴a15=a3=2，
故答案為：2
點(diǎn)評(píng)：本題考察了數(shù)列的函數(shù)性，得出周期，運(yùn)用遞推關(guān)系式求解數(shù)列的部分項(xiàng)，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)曲線y=
x-1
x+1
在點(diǎn)（-2，f（2））處的切線與直線ax+y+1=0垂直，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、-2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知6
AC
•
AB
=2
AB
•
BC
=3
BC
•
CA
，則∠A=（　　）
A、30°B、45°
C、120°D、135°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知ω＞0，函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)在(
π
2
，π)上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是（　�。�
A、[
2
3
，
4
3
]
B、[
2
3
，
3
4
]
C、(0，
2
3
]
D、(0，
3
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞0，S50=0．設(shè)bn=anan+1an+2（n∈N+），則當(dāng)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn取得最大值時(shí)，n的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x-
a
x
在定義域（0，1]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
lim
n→∞
C
0
2n
+
C
2
2n
+
C
4
2n
+…+
C
2n
2n
1-4n
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：△ABC中，若a2=b2-c2-
3
ac，則角B=（　　）
A、150°B、120°
C、60°D、30°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{an}中，a2=2，a3+a4=12，求：數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn．

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