在某種工業(yè)品的生產(chǎn)過程中，每日次品數(shù)與每日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系式為，該工廠售出一件正品可獲利元，但生產(chǎn)一件次品就損失元，為了獲得最大利潤，日產(chǎn)量應(yīng)定為多少？

為了獲得最大利潤，日產(chǎn)量應(yīng)定為96件.


解析:

設(shè)利潤函數(shù)為，則，顯然時沒有利潤，所以，

所以，所以，令，得.

當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞增；當(dāng)時，，此時函數(shù)單調(diào)遞減，所以，當(dāng)時，函數(shù)取得最大值.

答：為了獲得最大利潤，日產(chǎn)量應(yīng)定為96件.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知某工廠生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，每月生產(chǎn)該產(chǎn)品的成本C（x）（單位：萬元）與產(chǎn)品數(shù)量x（單位：噸）之間的函數(shù)關(guān)系為C(x)=
a-12
x2+lnx，每噸該產(chǎn)品的銷售價為a萬元．且為保證設(shè)備的正常運轉(zhuǎn)，每月至少生產(chǎn)1噸該產(chǎn)品．
（1）若a=2，且每月的生產(chǎn)能力不超過5噸，求C（x）的變化范圍；
（2）若需要保證在該產(chǎn)品的生產(chǎn)銷售中不出現(xiàn)虧本，求a的取值范圍．

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在某種工業(yè)品的生產(chǎn)過程中，每日次品數(shù)y是每日生產(chǎn)量x的函數(shù)，且y＝該工廠售出一件正品可獲利A元，但生產(chǎn)一件次品就損失元，為了獲得最大利潤，日產(chǎn)量應(yīng)定為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在某產(chǎn)品的制造過程中，次品率p依賴于日產(chǎn)量x，已知

其中x為正整數(shù)．又該廠每生產(chǎn)出一件正品可盈利A元，但每產(chǎn)出一件次品就要損失元，

(1)將該廠的日盈利額T(元)表示為日產(chǎn)量x(個)的函數(shù)，并指出這個函數(shù)的定義域；

(2)為了獲得最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某種工業(yè)品的生產(chǎn)過程中,每日次品數(shù)y是每日產(chǎn)量x的函數(shù)：y=該工廠售出一件正品可獲利A元,但生產(chǎn)一件次品就損失元,為了獲得最大利潤,日產(chǎn)量應(yīng)為多少?

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