【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=3,an+1﹣3an=3n(n∈N*),數(shù)列{bn}滿足bn=
(Ⅰ)求證:數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an}的前n項和Sn

【答案】(I)證明:∵ , , ,∴bn+1﹣bn= ,
∴數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,
,∴
∴數(shù)列{an}的通項公式 ;
(II)解:∵ ,
,
當n≥2時,相減得:
,
整理得 ,
當n=1時, ,
綜上,數(shù)列{an}的前n項和
【解析】(Ⅰ)利用條件,結合等差數(shù)列的定義,即可證明數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,從而求數(shù)列{an}的通項公式;(Ⅱ)利用錯位相減法求數(shù)列{an}的前n項和Sn
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用數(shù)列的通項公式的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式.

練習冊系列答案
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【題目】如圖,在三棱錐中, 底面, , , , 分別是 的中點, 上,且

(1)求證: 平面;

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的大小為?若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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(1)求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式;
(2)求數(shù)列{bn}的前n項和.

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【題目】中,,分別是角A,B,C的對邊,且.

(1)求角的值;

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2)求證:平面平面.

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【題目】已知直線在直角坐標系中的參數(shù)方程為為參數(shù), 為傾斜角),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸,建立極坐標系,在極坐標系中,曲線的方程為.

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【題目】已知點A(6,2),B(3,2),動點M滿足|MA|=2|MB|.
(1)求點M的軌跡方程;
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【題目】若直線 l1和l2 是異面直線,l1在平面 α內(nèi),l2在平面β內(nèi),l是平面α與平面β的交線,則下列命題正確的是( )
A.l與l1 , l2都不相交
B.l與l1 , l2都相交
C.l至多與l1 , l2中的一條相交
D.l至少與l1 , l2中的一條相交

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【題目】在△ABC中,a=2,A=45°,若此三角形有兩解,則b的取值范圍是(
A.(2,2
B.(2,+∞)
C.(﹣∞,2)
D.(

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