3．求等差數(shù)列{an}中，a1=3，a4=9．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=80，求n的值．

分析 （1）由題意易得公差d的值，易得通項(xiàng)公式；
（2）由題意和前n項(xiàng)和公式易得n的方程，解方程可得n值．

解答 解：（1）∵等差數(shù)列{an}中，a1=3，a4=9，
∴公差d=$\frac{{a}_{4}-{a}_{1}}{4-1}$=2，
∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an=3+2（n-1）=2n+1；
（2）∵數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=80，
∴$\frac{n（3+2n+1）}{2}$=80，解得n=8
∴n的值為8

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）離心率為$\frac{1}{2}$，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線l：y=kx+m與橢圓C交于A、B兩點(diǎn)，S△AOB=$\sqrt{3}$，O為原點(diǎn)，kOA•kOB是否為定值，若為定值，求出該定值，若不是，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知圓C1的圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，且恰好與直線l1：x-2y+3$\sqrt{5}$=0相切，點(diǎn)A為圓上一動(dòng)點(diǎn)，AM⊥x軸于點(diǎn)M，且動(dòng)點(diǎn)N滿足$\overrightarrow{ON}=\frac{2}{3}\overrightarrow{OA}+（{\frac{{2\sqrt{2}}}{3}-\frac{2}{3}}）\overrightarrow{OM}$，設(shè)動(dòng)點(diǎn)N的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若直線l與橢圓C相交于不同兩點(diǎn)A，B，且滿足$\overrightarrow{OA}⊥\overrightarrow{OB}$（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求線段AB長(zhǎng)度的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．對(duì)?x∈（0，$\frac{π}{2}$），下列四個(gè)命題：①sinx+tanx＞2x；②sinx•tanx＞x2；③sinx+tanx＞$\frac{8}{3}$x；④sinx•tanx＞2x2，則正確命題的序號(hào)是（　�。�
A．①、②B．①、③C．③、④D．②、④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=tan（$\frac{π}{4}x-\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則△AOB的面積等于（　　）
A．1B．2C．4D．$\frac{9}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知正數(shù)a，b滿足a+3b=5ab，實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤2}\\{x+2y≥5}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，若z=ax+by，求當(dāng)3a+4b取最小值時(shí)z的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知z為復(fù)數(shù)，（1-i）2z=（1+i）3（i為虛數(shù)單位），則$\overline z$=（　�。�
A．1+iB．-1+iC．1-iD．-1-i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．將函數(shù)f（x）=3sin（2x+θ）（-$\frac{π}{2}$＜θ＜$\frac{π}{2}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)g（x）的圖象，若f（x），g（x）的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（0，$\frac{3\sqrt{2}}{2}$），則φ的值不可能是（　�。�
A．$\frac{3π}{4}$B．πC．$\frac{5π}{4}$D．$\frac{7π}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．教育部規(guī)定中學(xué)生每天體育鍛煉不少于一個(gè)小時(shí)，各個(gè)學(xué)校認(rèn)真執(zhí)行，陽(yáng)光體育正如火如荼．為了檢查學(xué)校陽(yáng)光體育開展情況，從學(xué)校隨機(jī)抽取了20個(gè)人，由于項(xiàng)目較多和學(xué)生愛好原因，本次檢查計(jì)算了每人籃球和羽毛球活動(dòng)時(shí)間之和，以這個(gè)時(shí)間作為該同學(xué)的陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間．已知這20個(gè)人的陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間都在3小時(shí)到8小時(shí)之間，并繪制出如圖的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求x的值，并求一周內(nèi)陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間在[6，8]小時(shí)的人數(shù)；
（Ⅱ）從陽(yáng)光體育時(shí)間在[6，8]小時(shí)的同學(xué)中抽取2人，求恰有1人的陽(yáng)光體育活動(dòng)時(shí)間在[6，7）小時(shí)的概率．

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