若數(shù)列{an}是等差數(shù)列，公差為d且d≠0，a1、d∈R，{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，設(shè)集合P＝{(x，y)|－y2＝1，x、y∈R}，Q＝{(x，y)|x＝an，y＝，n∈N*}，給出下列命題：

①集合Q表示的圖形是一條直線；②P∩Q＝∅；③P∩Q只有一個(gè)元素；④P∩Q至多有一個(gè)元素．

其中正確的命題序號(hào)是________．(注：把你認(rèn)為是正確命題的序號(hào)都填上)


④解析　依題意得y＝＝＝x＋a1，即集合Q中的元素是直線x－2y＝－a1上的一系列點(diǎn)，因此①不正確；注意到直線y＝x＋a1與雙曲線－y2＝1的一條漸近線y＝x平行或重合，因此直線y＝x＋a1與

雙曲線－y2＝1至多有一個(gè)公共點(diǎn)，于是集合P∩Q中最多有一個(gè)元素，因此②③都不正確，④正確．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)在區(qū)間上為增函數(shù)，且。

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)最小時(shí)，①求的值；  ②若是圖象上的兩點(diǎn)，且存在實(shí)數(shù)  使得，證明：。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)｛an｝是任意等比數(shù)列，它的前n項(xiàng)和、前2n項(xiàng)和與前3n項(xiàng)和分別為X、Y、Z，則下列等式中恒成立的是（    ）

A．X＋Z＝2Y       B．Y(Y－X)＝Z(Z－X)        C．Y2＝XZ    D．Y(Y－X)＝X(Z－X)

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已知前n項(xiàng)和，則…的值為              

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下表中的數(shù)陣為“森德拉姆素?cái)?shù)篩”，其特點(diǎn)是每行每列都成等差數(shù)列，記第i行第j列的數(shù)為ai，j（i，j∈N*），則

（Ⅰ）a9，9＝     ；（Ⅱ）表中的數(shù)82共出現(xiàn)     次．

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手表的表面在一平面上．整點(diǎn)1，2，…，12這12個(gè)數(shù)字等間隔地分布在半徑為1的圓周上．從整點(diǎn)i到整點(diǎn)i+1的向量記作，則•+•+…+•=　　．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，它的前項(xiàng)和滿足：，令.若對(duì)任意的，都有成立，則的取值范圍是         

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已知一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)構(gòu)成等比數(shù)列，其公比為，則函數(shù)=－的值域?yàn)椋?nbsp;     ）

A、（，+∞）        B、[，+∞）  C、（，－1）  D、[，－1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于數(shù)列，如果存在最小的一個(gè)常數(shù)，使得對(duì)任意的正整數(shù)恒有成立，則稱(chēng)數(shù)列是周期為的周期數(shù)列。設(shè)，周期為的數(shù)列前項(xiàng)的和分別記為，則三者的關(guān)系式是           。

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