長方體ABCDA1B1C1D1的體積為V，P是DD1的中點，Q是AB上的動點，則四面體P-CDQ的體積是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：Q是AB上的動點，可得S△QCD=
1
2
CD•AD，由P是DD1的中點，利用四面體P-CDQ的體積是
1
3
•
1
2
CD•AD•
1
2
DD1，可得結論．
解答： 解：∵Q是AB上的動點，
∴S△QCD=
1
2
CD•AD，
∵P是DD1的中點，
∴四面體P-CDQ的體積是
1
3
•
1
2
CD•AD•
1
2
DD1=
1
12
V
故答案為：
1
12
V．
點評：本題考查錐體體積的計算，考查學生的計算能力，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-x-1．
（Ⅰ）若函數(shù)g（x）=-ex+x+a+1，x∈[-1，ln
4
3
]有唯一零點，求a的取值范圍；
（Ⅱ）當x≥0時，f（x）≥（t-1）x恒成立，求t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某校對高三年級的學生進行體檢，現(xiàn)將高三男生的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)進行整理后分成六組，并繪制頻率分布直方圖（如圖）．已知圖中從左到右第一、第六小組的頻率分別為0.16，0.07，第一、第二、第三小組的頻率成等比數(shù)列，第三、第四、第五、第六小組的頻率成等差數(shù)列，且第三小組的頻數(shù)為100，則該校高三年級的男生總數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=log 
1
3
（x2-3x）的增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式（lg20）2cosx＞1，（x∈（0，π））的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線kx-y+2k+2=0（k∈R）經(jīng)過定點M，則M的坐標為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知ξ～N（3，σ2），若P（ξ≤2）=0.2，則P（ξ≤4）等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，四邊形ABCD是正方形，延長CD至E，使得DE=CD．若動點P從點A出發(fā)，沿正方形的邊按逆時針方向運動一周回到A點，其中
AP
=λ
AB
+μ
AE
，有下列命題：
①滿足λ+μ=2的點P必為BC的中點；
②λ+μ的最小值不存在；
③滿足λ+μ=1的點P有且只有一個；
④λ+μ的最大值為3．
其中正確的命題序號是：
 
．（寫出所有正確命題序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若不等式ax2+2x+c＞0和（2x-1）（3x+1）＜0有相同的解集，則不等式2x-cx2-a＞0的解集是（　�。�
A、（-2，3）
B、（3，+∞）∪（-∞，-2）
C、（
1
3
，+∞）∪（-∞，-
1
2
）
D、（-
1
2
，
1
3
）

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