10．由曲線y=x2和直線y=2x所圍成的平面圖形的面積等于$\frac{4}{3}$．

分析 本題考查的知識點是定積分的幾何意義，首先我們要聯(lián)立兩個曲線的方程，判斷他們的交點，以確定積分公式中x的取值范圍，再根據(jù)定積分的幾何意義，所求圖形的面積為S=∫0 2（ 2x-x2）dx，計算后即得答案

解答 解：由拋物線y=x2和直線y=2x，解得，x1=0，x2=2．
故所求圖形的面積為S=∫0 2（ 2x-x2）dx
=（x2-$\frac{1}{3}$x3）|0 2=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$

點評 在直角坐標系下平面圖形的面積的四個步驟：1．作圖象；2．求交點；3．用定積分表示所求的面積；4．微積分基本定理求定積分．

練習冊系列答案
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20．已知函數(shù)f（x）=x4-3x2+6，
（1）求f（x）的極值；
（2）當x∈[$-\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]時，求函數(shù)的最大值．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=x3-3ax+b（a≠0）．
（1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處與直線y=8相切，求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)性與極值點．

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18．解關(guān)于x的不等式：a|x-1|＞2+a（a＜0）

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5．若關(guān)于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一負根，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$＜a＜-1B．-2＜a＜2C．-1＜a＜1D．1＜a＜$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

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15．（文科）復數(shù)（3-i）（1+2i）=5+5i．

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2．已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點，D為AB的中點，若2$\overrightarrow{PD}+\overrightarrow{PC}=（λ+1）\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}$，且△PBA與△PBC的面積相等，則實數(shù)λ的值為（　　）
A．2B．-2C．1D．-1

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19．已知p：關(guān)于x的方程x2+8x+a2=0有實根；q：對任意x∈R，不等式ex+$\frac{1}{e^x}$＞a恒成立，若p∧q為真命題，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-4＜a≤2B．-4≤a＜2C．a≤4D．a≥-4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為120°求：
（1）（$\overrightarrow{a}-2\overrightarrow$）•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）
（2）|2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|
（3）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角．

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