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下列命題中正確命題的個數是（　　）
①一條直線和另一條直線平行，那么它和經過另一條直線的任何平面平行；
②一條直線平行于一個平面，則這條直線與這個平面內所有直線都沒有公共點，因此這條直線與這個平面內的所有直線都平行；
③若直線與平面不平行，則直線與平面內任一直線都不平行；
④與一平面內無數條直線都平行的直線必與此平面平行．
A、0B、1C、2D、3
考點：空間中直線與平面之間的位置關系
專題：空間位置關系與距離
分析：利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．
解答： 解：①一條直線和另一條直線平行，
那么它和經過另一條直線的平面平行或它包含于經過另一條直線的平面，故①錯誤；
②一條直線平行于一個平面，則這條直線與這個平面內所有直線都沒有公共點，
因此這條直線與這個平面內的所有直線平行或異面，故②錯誤；
③若直線與平面不平行，則直線與平面相交或直線包含于平面，
當直線在平面內時，直線能與平面內的直線平行，故③錯誤；
④與一平面內無數條直線都平行的直線與此平面平行或包含于此平面，故④錯誤．
故選：A．
點評：本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x2+px+q與函數y=f（f（x））有一個相同的零點，則p與q（　�。�
A、均為正值
B、均為負值
C、一正一負
D、至少有一個等于0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=f（x），x∈D，設曲線y=f（x）在點（x0，f（x0））處的切線的方程為y=kx+m，如果對任意的x∈D，均有：
①當x＜x0時，f（x）＜kx+m；
②當x=x0時，f（x）=kx+m；
③當x＞x0時，f（x）＞kx+m．
則稱x0為函數y=f（x）的一個“∫-點”．
（Ⅰ）判斷0是否是下列函數的“∫-點”：
①f（x）=x3；②f（x）=sinx．（只需寫出結論）
（Ⅱ）設函數f（x）=ax2+lnx．
①若a=
1
2
，證明：1是函數y=f（x）的一個“∫-點”；
②若函數y=f（x）存在“∫-點”，直接寫出a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=sinx-
3
cosx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
2
]，則b-a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設[x]表示不超過x的最大整數，如[π]=3，[-4.3]=-5，給出下列命題：
（1）對任意的實數x，都有-1＜[x]-x≤0；
（2）若x1≤x2，則[x1]≤[x2]；
（3）[lg1]+[lg2]+[lg3]+[lg4]+…+[lg2015]=4938．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在等差數列{an}中，Sn是其前n項和，若S7=S5+4，則S9-S3=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

化簡
cos40°
cos25°
1-sin40°
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=lg（-x2+4x-3）的定義域為A，函數y=
2
x+1
，x∈（0，m）的值域為B．
（1）當m=2時，求A∩B；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan2α=-2
2
，且滿足
π
4
＜α＜
π
2
，則
2cos2
α
2
-sinα-1
2
sin(
π
4
+α)
的值為（　�。�
A、
2
B、-
2
C、-3+2
2
D、3-2
2

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