化簡
cos40°
cos25°
1-sin40°
=
 
．
考點：二倍角的余弦,三角函數(shù)的化簡求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用三角函數(shù)間的平方關系、二倍角的正弦及輔助角公式可求得
cos40°
cos25°
1-sin40°
=
sin50°
cos25°(cos20°-sin20°)
=
2sin25°cos25°
cos25°•
2
sin(45°-20°)
，整理可得答案．
解答： 解：∵cos20°=sin70°＞sin20°，
∴原式=
cos40°
cos25°
(cos20°-sin20°)2
=
sin50°
cos25°(cos20°-sin20°)
=
2sin25°cos25°
cos25°•
2
sin(45°-20°)
=
2
，
故答案為：
2
．
點評：本題考查三角函數(shù)的化簡求值，考查三角函數(shù)間的平方關系、二倍角的正弦及輔助角公式的應用，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點的縱坐標保持不變，橫坐標伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向左平移
π
2
個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)y=sin（
1
2
x-
π
4
）+x-
π
2
的圖象．
（1）求f（x）；
（2）若f（1-a）-f（1-a2）＞0，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：（lg2）2+lg2lg5+lg25．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題中正確命題的個數(shù)是（　　）
①一條直線和另一條直線平行，那么它和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行；
②一條直線平行于一個平面，則這條直線與這個平面內(nèi)所有直線都沒有公共點，因此這條直線與這個平面內(nèi)的所有直線都平行；
③若直線與平面不平行，則直線與平面內(nèi)任一直線都不平行；
④與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線必與此平面平行．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ABC中，∠ABC=90°，延長AC到D，連接BD，若∠CBD=30°且AB=CD=1，則AC=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
4-x2
lnx
的定義域為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設x，y為正數(shù)，若x+y=1，則
1
x
+
4
y
最小值為（　�。�
A、6B、9C、12D、15

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=2
3
sinxcosx-2sin2x+a，a∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)f（x）有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

角α的終邊上一點P坐標為（5a，-12a）（a≠0），則sinα的值為
 
．

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