1．拋物線y2=2px（p＞0）上一點M（1，m）（m＞0）到其焦點F的距離為4，則△OMF（O為原點）的面積為3$\sqrt{3}$．

分析 先利用拋物線的定義，根據(jù)拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（1，m）（m＞0）到其焦點F的距離為4，確定拋物線方程，進(jìn)而可得M的坐標(biāo)，即可求得△OFM的面積．

解答 解：∵拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（1，m）（m＞0）到其焦點F的距離為4，
∴$\frac{p}{2}$+1=4，∴p=6，2p=12
∴拋物線方程為y2=12x
∴x=1時，y=±2$\sqrt{3}$
∴△OFM的面積為$\frac{1}{2}×3×2\sqrt{3}$=3$\sqrt{3}$．
故答案為：3$\sqrt{3}$．

點評 本題考查拋物線的定義，考查三角形面積的計算，確定拋物線方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．建立極坐標(biāo)系證明：已知半圓直徑|AB|=2r（r＞0），半圓外一條直線l與AB所在直線垂直相交于點T，并且|AT|=2a（2a$＜\frac{r}{2}$），若半圓上相異兩點M，N到l的距離|MP|，|NQ|滿足|MP|：|MA|=|NQ|：|NA|=1，則|MA|+|NA|=|AB|．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．一個班級有12個合作學(xué)習(xí)小組，這12個小組中有3個小組只有男生，將這12個小組任意組成3個大組，（每大組含4個小組），則3個只有男生的組恰好被分在同一大組的概率為$\frac{3}{55}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若等差數(shù)列{an}滿足a7+a8+a9＞0，a7+a10＜0，則當(dāng)n=8時，數(shù)列{an}的前n項和最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=2，且$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為60°，則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．2D．$\sqrt{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知S10=100，則a2+a9=（　�。�
A．100B．40C．20D．12

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：
多面體面數(shù)（F）頂點數(shù)（V）棱數(shù)（E）
三棱錐569
五棱錐6610
立方體]6812
猜想一般凸多面體中，面數(shù)、頂點數(shù)、棱數(shù)：F、V、E所滿足的等式是F+V=E+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)$f（x）={x^3}-\frac{3（t+1）}{2}{x^2}+3tx+1$（t＞0）．
（1）若t=2，求函數(shù)f（x）的極大值；
（2）若存在x0∈（0，2），使得f（x0）是f（x）在區(qū)間[0，2]上的最小值，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）若f（x）≤xex-m（e≈2.718）對任意的x∈[0，+∞）恒成立時m的最大值為-1，求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．若曲線y=x2+1的一條切線的斜率是4，則切點的橫坐標(biāo)x=2．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案