15．已知正數(shù)a，b滿足ab=a+b+1，則a+2b的最小值為7．

分析 由a+b+1=ab解出a或b，代入a+2b，轉(zhuǎn)化為a或b的函數(shù)求最值即可．

解答 解：已知正數(shù)a，b滿足ab=a+b+1，則a=$\frac{b+1}{b-1}$，a＞0，得到b＞1，
所以a+2b=$\frac{b+1}{b-1}+2b=\frac{2}{b-1}+2（b-1）+3$$≥3+2\sqrt{\frac{2}{b-1}×2（b-1）}$=7；
當(dāng)且僅當(dāng)b=2時(shí)等號(hào)成立；
所以a+2b的最小值為7；
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查利用基本不等式求最值，在求最值時(shí)，有時(shí)定值需要湊出．還要注意消元思想的運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆重慶市高三10月月考數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講

已知．

（Ⅰ）求的解集；

（Ⅱ）若，對(duì)，恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡(jiǎn)：$\sqrt{8+2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$+$\sqrt{8-2\sqrt{10+2\sqrt{5}}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），若圓x2+y2-8x-6y+25-m=0上存在點(diǎn)P使$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}=0$，則m的最小值為16．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax2-ax，其中a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在定義域上有且僅有一個(gè)極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．若不等式（a2+a）x2-ax+1＞0對(duì)任意實(shí)數(shù)x都成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是{x|-$\frac{4}{3}$＜a＜-1或a=0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．令（3-2x）n=a0+a1x+a2x2+…anxn，n∈N*，且a1+a2+…+an=-242，則a3=（　　）
A．-3240B．-1080C．-720D．-96

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4．函數(shù)f（x）=lnx的切線方程為y=kx，則實(shí)數(shù)k=（　　）
A．$\frac{1}{e}$B．1C．eD．e2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知命題 p：?x0∈R，x2-3x+3≤0，則￢p 為真命題（填“真”或“假”）．

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