Question

在△ABC中，已知cosA=，sinB=，則cosC=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：在三角形中根據(jù)所給A和B角的三角函數(shù)值，求出A的正弦值和B的余弦值，根據(jù)A+B+C=180°，用誘導(dǎo)公式求出C的余弦值，解題過(guò)程中注意B的余弦值有兩個(gè)，根據(jù)條件舍去不合題意的結(jié)果，利用兩個(gè)角的和的余弦公式得到結(jié)果．
解答：∵cosA=，A∈（0，π），
∴sinA=，
∵sinB=，，B∈（0，π），
∴cosB=±，
當(dāng)∠B是鈍角時(shí)，A與B兩角的和大于π，
∴cosB=，
∴cosC=-cos（A+B）=，
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形內(nèi)角的關(guān)系，用誘導(dǎo)公式和同角三角函數(shù)之間的關(guān)系解決問(wèn)題，本題是一個(gè)易錯(cuò)題，易錯(cuò)的地方是角B的余弦值，解題時(shí)往往忽略三角形內(nèi)角和．