Question

18．若函數(shù)$f（x）=a-\frac{{{2^x}+1}}（a，b為常數(shù)）$是奇函數(shù)，則a，b的一組可能值為（　　）

• A． a=1，b=2
• B． a=2，b=1
• C． a=-1，b=2
• D． a=2，b=-1

Answer 1

分析 可看出f（x）的定義域?yàn)镽，從而可知f（x）為R上的奇函數(shù)，從而有f（0）=$a-\frac{2}$=0，這樣只需驗(yàn)證每個選項(xiàng)的a，b值是否滿足該式便可找出正確選項(xiàng)．

解答 解：f（x）為R上的奇函數(shù)；
∴f（0）=0；
即$a-\frac{2}=0$；
可看出，a=1，b=2時滿足上式；
即a=1，b=2為a，b的一組可能值．
故選A．

點(diǎn)評 考查奇函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的值域，函數(shù)定義域的求法，以及奇函數(shù)在原點(diǎn)有定義時，原點(diǎn)處的函數(shù)值為0．