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18．若函數$f（x）=a-\frac{{{2^x}+1}}（a，b為常數）$是奇函數，則a，b的一組可能值為（　　）
A．a=1，b=2B．a=2，b=1C．a=-1，b=2D．a=2，b=-1

分析 可看出f（x）的定義域為R，從而可知f（x）為R上的奇函數，從而有f（0）=$a-\frac{2}$=0，這樣只需驗證每個選項的a，b值是否滿足該式便可找出正確選項．

解答 解：f（x）為R上的奇函數；
∴f（0）=0；
即$a-\frac{2}=0$；
可看出，a=1，b=2時滿足上式；
即a=1，b=2為a，b的一組可能值．
故選A．

點評 考查奇函數的概念，指數函數的值域，函數定義域的求法，以及奇函數在原點有定義時，原點處的函數值為0．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．將函數y=sin（x-$\frac{π}{6}$）的圖象上所有點的橫坐標縮短到原來的 $\frac{1}{2}$倍（縱坐標不變），再將所得函數的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，最后所得到的圖象對應的解析式是（　�。�
A．y=sin$\frac{1}{2}$xB．y=sin（$\frac{1}{2}$x-$\frac{π}{6}$）C．y=sin2xD．y=sin（2x+$\frac{π}{6}$）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．已知到定點M（a，0）與N（2，0）的斜率之積為$\frac{1}{2}$的點的軌跡方程為x2-2y2=4（x≠±2），則實數a的值（　�。�
A．2B．-2C．1D．-1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}，x＞0}\\{x+1，x≤0}\end{array}\right.$，$f（{{{log}_2}\frac{1}{3}}）的值等于$$lo{g}_{2}\frac{2}{3}$，若f（a）+f（1）=0，則實數a的值等于-3．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．若關于x的不等式（2x-1）2＜ax2的解集中整數解恰有3個，則實數a的取值范圍是（$\frac{25}{9}$，$\frac{49}{16}$]．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．在平行六面體ABCD-A′B′C′D′中，AB=4，AD=6，AA′=8，∠BAD=90°，∠BAA′=∠DAA′=60°，P是CC1的中點．
（Ⅰ）用$\overrightarrow{AB}，\overrightarrow{AD}，\overrightarrow{AA'}$表示$\overrightarrow{AP}$；
（Ⅱ）求AP的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．x∈R時，如果函數f（x）＞g（x）恒成立，那么稱函數f（x）是函數g（x）的“優(yōu)越函數”．若函數f（x）=2x2+x+2-|2x+1|是函數g（x）=|x-m|的“優(yōu)越函數”，則實數m的取值范圍是$-\frac{1}{2}＜m＜1$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．A={x|x＞0}，B={x|x2-1＜0}，A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x＞1}C．{x|x＞0}D．{x|0＜x＜1}

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．一個數列的前4項依次為：-1×2，2×3，-3×4，4×5，請寫出該數列的通項公式．

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