在各項均不為零的等差數(shù)列{an}中，若an2-an+1=an-1（n≥2，n∈N*），則S2014=（　�。�
A、2013B、2014
C、4026D、4028
考點：等差數(shù)列的前n項和
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：在等差數(shù)列中，an-1+an+1=2an，代入到題中等式中，即可求出結(jié)果．
解答： 解：∵an2-an+1=an-1，
∴an2-an-1-an+1=0，又等差數(shù)列中，an-1+an+1=2an
∴an2=2an，∴an=2，∴an為各項為2的常數(shù)列．
∴S2014=2×2014=4028．
故選：D．
點評：本題中先根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到該數(shù)列是常數(shù)列，再求解，是中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2ccos2（
A
2
）=b+c，則△ABC的形狀是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（x）是函數(shù)f（x）=x3+ax2+（a-6）x（a∈R）的導(dǎo)函數(shù)，若f′（x）滿足f′（x+1）=f′（1-x），則以下結(jié)論正確的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的極大值為0
B、函數(shù)f（x）的極小值為5
C、函數(shù)f（x）的極大值為27
D、函數(shù)f（x）的極小值為-27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a=21.2，b=（
1
2
）-0.8，c=log32，則（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、c＞a＞b
D、b＞a＞c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f′（2）=2，f（2）=3，則
lim
x→2
f(x)-3
x-2
+1的值為（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�
A、2.71.5＞2.71.63
B、0.782＜0.783
C、π2＜π
2
D、0.9π＜0.93

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A≠0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）直線x=
2
3
π對稱，且它的最小正周期為π，則（　�。�
A、f（x）的圖象經(jīng)過點（0，
1
2
）
B、f（x）在區(qū)間[
5
12
π，
2
3
π]上是減函數(shù)
C、f（x）的最大值為A
D、f（x）的圖象的一個對稱中心是（
5
12
π，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a為常數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+aln（1+x）有兩個極值點x1，x2（x1＜x2），則（　�。�
A、f（x2）＜
1-2ln2
4
B、f（x2）＞
1-2lnx
4
C、f（x2）＞
2ln2+3
8
D、f（x2）＜
3ln2+4
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，圓柱OO1內(nèi)有一個三棱柱ABC-A1B1C1，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑，AA1=AC=CB=2．E，F(xiàn)分別為AC，BC上的動點，且CE=BF．
（Ⅰ）證明：平面A1ACC1⊥平面B1BCC1；
（Ⅱ）設(shè)CE=BF=x，當(dāng)x為何值時，三棱錐C1-ECF的體積最大，最大值為多少？
（Ⅲ）若F為線段BC的中點，請問CC1上是否存在點M，使得B1M⊥C1O，若存在請求出C1M的長，若不存在，請說明理由．

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