18．已知P為拋物線y2=4x上的任意一點，記點P到y(tǒng)軸的距離為d，對于給定點A（4，5），則|PA|+d的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{34}$B．$\sqrt{34}$-1C．$\sqrt{34}$-2D．$\sqrt{34}$-4

分析 拋物線y2=4x的焦點F（1，0），準線l：x=-1．如圖所示，過點P作PN⊥l交y軸于點M，垂足為N，則|PF|=|PN|，|PA|+d≥|AF|-1．即可得出．

解答 解：拋物線y2=4x的焦點F（1，0），準線l：x=-1．
如圖所示，過點P作PN⊥l交y軸于點M，垂足為N，
則|PF|=|PN|，
∴d=|PF|-1，
∴|PA|+d≥|AF|-1=$\sqrt{（4-1）^{2}+{5}^{2}}$-1=$\sqrt{34}$-1．
故選：B．

點評 本題考查了拋物線的定義及其標準方程、兩點之間的距離公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0，{an}的部分項a${\;}_{{k}_{1}}$，a${\;}_{{k}_{2}}$，…，a${\;}_{{k}_{n}}$構(gòu)成等比數(shù)列，若k1=1，k2=5，k3=17，求kn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知，如圖，拋物線C：y2=2px（p＞0）經(jīng)過點P（2，4），直線l：y=$\sqrt{3}x-2\sqrt{3}$交C于A、B兩點，與x軸相交于點F．
（Ⅰ）求拋物線方程和及其準線方程．
（Ⅱ）已知點M（-2，5），直線MA、MF、MB的斜率分別為k1、k2、k3，求證：k1、k2、k3成等差數(shù)列．

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6．已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-x+b，若x=2處取得極小值2．
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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13．若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x）+f′（x）＞0則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．e2f（1）＞f（-1）B．e2f（1）＜f（-1）C．ef（1）＞f（-1）D．ef（1）＜f（-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2a2lnx（a＞0）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）在定義域上沒有零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．橢圓$\frac{{x}^{2}}{m}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一個焦點為（1，0），則m的值為5．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．若函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（x1，x2）內(nèi)是單調(diào)遞減函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（x1，x2）內(nèi)的圖象可以是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．將1，2，3，…，n這n個數(shù)隨機排成一列，得到的一列數(shù)a1，a2，…，an稱為1，2，3，…，n的一個排列；定義r（a1，a2，…，an）=|a1-a2|+|a2-a3|+…|an-1-an|為排列a1，a2，…，an的波動強度，當n=2012時，則r（a1，a2，…，an）的最小值為2011，當n=2k（k≥2，k∈N+）時，則r（a1，a2，…，an）的最大值$\frac{{n}^{2}}{2}$-1．

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