7．若函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（x1，x2）內是單調遞減函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（x1，x2）內的圖象可以是（　�。�
A．B．C．D．

分析 根據(jù)導數(shù)的幾何意義，函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（x1，x2）內是單調遞減函數(shù)，說明切線的斜率在逐漸變小，所以原函數(shù)應該是上凸的函數(shù)．

解答 解：根據(jù)導數(shù)的幾何意義，函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（x1，x2）內是單調遞減函數(shù)，說明切線的斜率在逐漸變小，所以原函數(shù)應該是上凸的函數(shù)．
對照四個圖象可知可以是B；
故選B．

點評 本題考查了函數(shù)圖象與其導數(shù)的變化關系；根據(jù)導數(shù)的幾何意義，函數(shù)y=f′（x）在區(qū)間（x1，x2）內是單調遞減函數(shù)，說明切線的斜率在逐漸變小，所以原函數(shù)應該是上凸的函數(shù)．反之是下凹函數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．一個球的表面積為144π，該球上有P，Q，R三點，且每兩點的球面距離均為3π，則過P，Q，R三點的截面到球心的距離2$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知P為拋物線y2=4x上的任意一點，記點P到y(tǒng)軸的距離為d，對于給定點A（4，5），則|PA|+d的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{34}$B．$\sqrt{34}$-1C．$\sqrt{34}$-2D．$\sqrt{34}$-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知拋物線的方程為y2=2px，且過點（1，4），則焦點坐標為（　�。�
A．（1，0）B．（2，0）C．（4，0）D．（8，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．若直線y=kx-2與拋物線y2=3x交于A，B兩點，且AB中點的橫坐標為2，求此直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)f（x）的導函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）的單調減區(qū)間是（-∞，-2]和[2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數(shù)f（x）定義域為（0，+∞），且滿足f（x）＞0，xf′（x）-f（x）＜0，則對任意正數(shù)a，b，當a＞b時，下列不等式一定成立的是（　�。�
A．af（b）＜bf（a）B．bf（a）＜af（b）C．af（a）＜bf（b）D．bf（b）＜af（a）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．函數(shù)y=lnx-x2的單調遞增區(qū)間為（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．計算：$\frac{（\sqrt{2}+\sqrt{2}i）^{2}（4+5i）}{（5-4i）（1-i）}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案