Question

19．下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　　）
①?gòu)娜萘繛?0的總體中的用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣逐個(gè)抽取容量為5的樣本，則個(gè)體甲第一次被抽到或第二次被抽到的概率均為$\frac{1}{4}$；
②線性相關(guān)系數(shù)r是刻畫(huà)變量之間線性相關(guān)程度的量，r越大則兩變量間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)；
③離散型隨機(jī)變量X，Y滿足Y=-2X+1，方差DX=$\frac{1}{2}$，則方差DY=-1．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 ①根據(jù)抽簽有先后，對(duì)每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等．判斷（1）正確；
②根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)|r|越接近1，兩變量間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，判斷（2）錯(cuò)誤；
③根據(jù)線性相關(guān)運(yùn)算的隨機(jī)變量均值與方差的關(guān)系，計(jì)算方差即可．

解答 解：對(duì)于①，根據(jù)抽簽有先后，對(duì)每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率相等知，
甲第一次被抽到或第二次被抽到的概率均為$\frac{1}{4}$，∴（1）正確；
對(duì)于②，線性相關(guān)系數(shù)r是刻畫(huà)變量之間線性相關(guān)程度的量，
|r|越接近1，兩變量間的線性相關(guān)程度越強(qiáng)，∴（2）錯(cuò)誤；
對(duì)于③，由Y=-2X+1，方差DX=$\frac{1}{2}$，
則方差DY=（-2）²×$\frac{1}{2}$=2，∴（3）錯(cuò)誤；
綜上，正確的命題是（1），有1個(gè)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了概率與線性相關(guān)系數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．