二面角α-l-β為60°，A、B是棱l上的兩點(diǎn)，AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，且AB=AC=a，BD=2a，則CD的長為
 
．
考點(diǎn)：點(diǎn)、線、面間的距離計(jì)算
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：由已知條件推導(dǎo)出
CD
2=（
CA
+
AB
+
BD
）2=
CA
2+
AB
2+
BD
2+2
CA
•
BD
，由此能求出CD的長．
解答： 解：∵二面角α-l-β為60°，A、B是棱l上的兩點(diǎn)，
AC、BD分別在半平面α、β內(nèi)，AC⊥l，BD⊥l，
∴＜
AC
，
BD
＞=60°，且
AC
•
BA
=0，
AB
•
BD
=0，
∴
CD
2=（
CA
+
AB
+
BD
）2
=
CA
2+
AB
2+
BD
2+2
CA
•
BD

=a2+a2+（2a）2+2a•2a•cos120°
=4a2，
∴CD的長=
4a2
=2a．
故答案為：2a．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線段長的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意向量法的合理運(yùn)用．
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已知定義在集合（0，+∞）的函數(shù)y=f（x）滿足條件：對(duì)于任意的x，y∈（0，+∞），f（x•y）=f（x）+f（y），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0 求證：
（1）對(duì)任意的x∈（0，+∞），有f（
1
x
）=-f（x）；
（2）f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖程序執(zhí)行后輸出的結(jié)果是
 
．
F．

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如圖，已知Rt△ABC的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則
BD
DA
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方形ABCD的邊長為2，P為其外接圓上一動(dòng)點(diǎn)，則
AB
•
AP
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

按如圖的程序框圖運(yùn)行后，輸出的S應(yīng)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x，y滿足
0≤x≤2
y≥0
y≤x+1
時(shí)，則t=x-2y的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的算法框圖中，語句“輸出i”被執(zhí)行的次數(shù)為（　�。�
 
A、32B、33C、34D、35

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=9x-2•3x+3k-1（k為常數(shù)）
（1）求函數(shù)f（x）在（-∞，log3a]上的最小值（a為常數(shù)）；
（2）若方程f（x）=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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