19．若2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=2x+$\frac{1}{2}$（x≠0），則f（2）=（　�。�
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{4}{3}$D．$\frac{3}{4}$

分析 求出f（x）的表達式，從而求出f（2）的值即可．

解答 解：∵2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=2x+$\frac{1}{2}$（x≠0），①
∴2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{2}$②，
由①②聯(lián)立方程組，
解得：f（x）=$\frac{4}{3}$x-$\frac{2}{3x}$+$\frac{1}{6}$，
則f（2）=$\frac{5}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查了轉(zhuǎn)化思想，考查求函數(shù)的表達式、函數(shù)值問題，是一道基礎(chǔ)題．

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A．1B．2C．3D．0

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（2）設(shè)bn=log5an，且Sn為數(shù)列{bn}的前n項和，求數(shù)列的{$\frac{1}{{S}_{n}}$}的前n項和Tn．

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