9．曲線y=x3-3x2+1在點(diǎn)x=1處的切線方程為3x+y-2=0．

分析 求出導(dǎo)數(shù)，求得切線的斜率和切點(diǎn)，再由點(diǎn)斜式方程即可得到切線方程．

解答 解：y=x3-3x2+1的導(dǎo)數(shù)為y′=3x2-6x，
即有在點(diǎn)x=1處的切線斜率為k=-3，
切點(diǎn)為（1，-1），
由點(diǎn)斜式公式可得切線方程為y+1=-3（x-1），
即為3x+y-2=0．
故答案為：3x+y-2=0．

點(diǎn)評 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程和正確求導(dǎo)是解題的關(guān)鍵．

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19．曲線f（x）=4x2+4x+1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=12x-3．

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20．設(shè)α，β是兩個不同的平面，l是一條直線，以下命題正確的是（　�。�
A．若l⊥α，α⊥β，則l?βB．若l∥α，α∥β，則l?βC．若l∥α，α⊥β，則l⊥βD．若l⊥α，α∥β，則l⊥β

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17．曲線y=eax+$\frac{1}{x+1}$在點(diǎn)（0，2）處的切線與直線y=x+3平行，則a=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠ADC=$\frac{π}{3}$，PD=PC=CD=2AB=2，E為PD的中點(diǎn)
（Ⅰ）求證：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）若PB⊥BC．
①求證：平面PBD⊥平面ABCD；
②求直線AE與底面ABCD所成角的正弦值．

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14．曲線y=$\frac{1}{3}{x}^{2}-2$在點(diǎn)（-1，-$\frac{7}{3}$）處切線的傾斜角為（　�。�
A．45°B．30°C．135°D．-45°

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1．直線y=x-1是否為曲線y=lnx在某點(diǎn)處的切線？若是，求出切點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由．

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18．已知數(shù)列{an}滿足：a1=2，$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n-1}}$=$\frac{2n}{n-1}$（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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19．已知橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn)H（2，$\frac{{2\sqrt{10}}}{3}$）在橢圓上．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)M在圓x2+y2=b2上，且M在第一象限，過M作圓x2+y2=b2的切線交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求證：△PF2Q的周長是定值．

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