【題目】下列說法正確的是( )
A.“p∨q”是“p∧q”的充分不必要條件
B.樣本10,6,8,5,6的標準差是3.3
C.K2是用來判斷兩個分類變量是否相關的隨機變量,當K2的值很小時可以推定兩類變量不相關
D.設有一個回歸直線方程為 =2﹣1.5x,則變量x每增加一個單位, 平均減少1.5個單位.
【答案】D
【解析】解:對于A,“p∨q為真”可得p,q中至少有一個為真,則“p∧q不一定為真”,
反之,“p∧q為真”則p,q均為真,“p∨q為真”,
“p∨q”是“p∧q”的必要不充分條件,故A錯;
對于B,樣本10,6,8,5,6的平均數為 (10+6+8+5+6)=7,
可得方差為 [(10﹣7)2+(6﹣7)2+(8﹣7)2+(5﹣7)2+(6﹣7)2]= ,
則標準差為 ,故B錯;
對于C,K2的值很小時,只能說兩個變量的相關程度低,不能推定兩個變量不相關.
故C錯;
對于D,設有一個回歸直線方程為 =2﹣1.5x,
則變量x每增加一個單位, 平均減少1.5個單位,故D對.
故選:D.
【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本,需要知道兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關系.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】求傾斜角為直線y= +1的傾斜角的一半,且分別滿足下列條件的直線方程:(1)
【答案】解:∵直線l1:y= +1的斜率k1= ,
∴直線l1的傾斜角為120°,∴所求直線的傾斜角為60°,斜率k= .
∵過點(-4,1),∴直線方程為y-1= (x+4)
(1)經過點(-4,1)
(2)在y軸上的截距為-10.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知函數 , .
(1)若函數 在 上是減函數,求實數 的取值范圍;
(2)是否存在整數 ,使得 的解集恰好是 ,若存在,求出 的值;若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知p:|x﹣a|<3(a為常數);q:代數式 有意義.
(1)若a=1,求使“p∧q”為真命題的實數x的取值范圍;
(2)若p是q成立的充分不必要條件,求實數a的取值范圍.
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