Question

【題目】下列說法正確的是（ ）
A.“p∨q”是“p∧q”的充分不必要條件
B.樣本10，6，8，5，6的標準差是3.3
C.K2是用來判斷兩個分類變量是否相關的隨機變量，當K2的值很小時可以推定兩類變量不相關
D.設有一個回歸直線方程為 =2﹣1.5x，則變量x每增加一個單位， 平均減少1.5個單位．

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，“p∨q為真”可得p，q中至少有一個為真，則“p∧q不一定為真”，

反之，“p∧q為真”則p，q均為真，“p∨q為真”，

“p∨q”是“p∧q”的必要不充分條件，故A錯；

對于B，樣本10，6，8，5，6的平均數為 （10+6+8+5+6）=7，

可得方差為 [（10﹣7）2+（6﹣7）2+（8﹣7）2+（5﹣7）2+（6﹣7）2]= ，

則標準差為 ，故B錯；

對于C，K2的值很小時，只能說兩個變量的相關程度低，不能推定兩個變量不相關．

故C錯；

對于D，設有一個回歸直線方程為 =2﹣1.5x，

則變量x每增加一個單位， 平均減少1.5個單位，故D對．

故選：D．

【考點精析】掌握命題的真假判斷與應用是解答本題的根本，需要知道兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．