設直線l1與曲線y=相切于P，直線l2過P且垂直于l1，若l2交x軸于Q點，又作PK垂直于x軸于K，求KQ的長.

解：先確定l2的斜率，再寫出方程，設P(x0,y0),

則

由l2和l1垂直，故,于是

l2:y-y0=-2(x-x0),

令y=0,則：

-y0=-2(xQ-x0)

即：-=-2(xQ-x0)

解得：xQ=+x0

易得：xK=x0

∴|KQ|=|xQ-xK|=.

練習冊系列答案
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設直線l1與曲線y＝相切于P，直線l2過P且垂直于l1，若l2交x軸于Q點，又作PK垂直于x軸于K點，求KQ的長．

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