如果一個鈍角三角形的邊長是三個連續(xù)自然數(shù)，那么最長邊的長度為（　�。�
A、3B、4C、6D、7
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：設(shè)出三角形三邊分別為n-1，n，n+1，則n+1對的角θ為鈍角，利用余弦定理表示出cosθ，根據(jù)cosθ＜0求出n的范圍，確定出n的值，找出最長邊即可．
解答： 解：設(shè)三角形三邊分別為n-1，n，n+1，則n+1對的角θ為鈍角，
由余弦定理得：cosθ=
(n-1)2+n2-(n+1)2
2n(n-1)
＜0，即（n-1）2+n2＜（n+1）2，
解得：0＜n＜4，即n=2，3，
當(dāng)n=2時，三邊長為1，2，3，此時1+2=3，不合題意，舍去；
當(dāng)n=3時，三邊長為2，3，4，符合題意，即最長邊為4．
故選：B．
點評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-3|是R上的偶函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線S：y=3x-x3及點P（2，2），則過點P可向曲線S引切線，其切線共有
 
條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知全集為U=R，A={x|f（x）=
1
x-2
+
5-x
}，B={y|y=|x|+4}，求：
（1）A∩B，A∪B；
（2）A∩∁UB，（∁UA）∪（∁UB）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校有學(xué)生2000人，其中高一年級的學(xué)生與高三年級的學(xué)生之比為3：4，從中抽取一個容量為40的樣本，高二年級恰好抽取了12人．求各年級的人數(shù)及高一年級、高三年級各抽取的人數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若-3∈{2m-5，m2-4m，6}，則m=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x
1+x
，求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2 014）+f（
1
2
）+f（
1
3
）+…+f（
1
2014
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x＞1}，B={x|x-4＜0}，則A∪B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=
25
4
，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）．
（1）試討論直線l與圓C的位置關(guān)系，并敘述理由；
（2）求直線被圓C截得的弦長最小時l的方程．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案