9．五個人站成一排照相，其中甲與乙不相鄰，且甲與丙也不相鄰的不同的站法有（　�。�
A．24種B．60種C．48種D．36種

分析 分為兩種情況：甲在兩頭，甲不在兩頭，即可得出結(jié)論．

解答 解：分為兩種情況：甲在兩頭，則排列方法為2×2×（3×2×1）=24種；
甲不在兩頭，則排列方法為3×2×（2×1）=12種，
故共24+12=36種排法．
故選：D．

點(diǎn)評 解決此類問題的關(guān)鍵是特殊元素優(yōu)先考慮，不同的問題利用不同的方法解決如相鄰問題用捆綁，不相鄰問題用插空等方法．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知向量$\overrightarrow m=（sinx，cos（x+\frac{π}{4}））$，$\overrightarrow n=（cosx，-cos（x+\frac{π}{4}））$，且$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（1）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若函數(shù)$g（x）=f（x）-2{sin^2}x-m+\frac{3}{2}$在區(qū)間$[-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}]$上有零點(diǎn)，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求$\overrightarrow{TM}$•$\overrightarrow{TN}$的最小值；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OR|•|OS|是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列值等于1的是（　�。�
A．$\int_{\;\;0}^{\;\;1}$xdxB．$\int_{\;\;0}^{\;\;1}{{e^x}$dxC．$\int_{\;\;0}^{\;\;\frac{π}{2}}$1dxD．$\int_{\;\;0}^{\;\;\frac{π}{2}}$cosxdx

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4．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)（0，$\sqrt{2}$），且其離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）斜率為$\frac{1}{2}$的直線l交橢圓C于兩個不同點(diǎn)A、B，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，1），設(shè)直線MA與MB的斜率分別為k1、k2．
①若直線l過橢圓C的左頂點(diǎn)，求此時k1、k2的值；
②試探究k1+k2是否為定值？并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．在方程$\left\{\begin{array}{l}{x=sinθ}\\{y=cos2θ}\\{\;}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）所表示的曲線上的點(diǎn)是（　�。�
A．（2，-7）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$）D．（1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．拋物線y2=2px（p＞0）上的動點(diǎn)Q到其焦點(diǎn)的距離的最小值為1，則p=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=10，a4=a3+2，則a3+a4=（　�。�
A．2B．14C．18D．40

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．某重點(diǎn)高中擬把學(xué)校打造成新興示范高中，為此制定了很多新的規(guī)章制度．新規(guī)章制度實(shí)施一段時間后，學(xué)校就新規(guī)章制度隨機(jī)抽取100名學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查卷共有20個問題，每個問題5分，調(diào)查結(jié)束后，按成績分成5組；第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100），繪制成如圖所示的頻率分布直方圖，已知甲、乙兩人同在第3組，丙、丁二人同在第4，5組，現(xiàn)在用分層抽樣的方法在第3，4，5組共選取6人進(jìn)行強(qiáng)化培訓(xùn)．
（1）求第3，4，5組分別選取的人數(shù)；
（2）求這100人的平均得分（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；
（3）記X表示甲、丙、丁三人被選取的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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