11．已知正三棱錐的側(cè)棱兩兩互相垂直，且都等于a，求棱錐的體積．

分析 由已知條件利用等體積法能求出正三棱錐的體積．

解答 解：∵正三棱錐V-ABC中，VA⊥VB，VA⊥VB，VB⊥VC，
且VA=VB=VC=a，VA∩VB=V，
∴VC⊥平面ABV，S△ABV=$\frac{1}{2}×a×a$=$\frac{{a}^{2}}{2}$，
∴棱錐的體積：
VV-ABC=VC-ABV
=$\frac{1}{3}×VC×{S}_{△ABV}$=$\frac{1}{3}×a×\frac{{a}^{2}}{2}$=$\frac{{a}^{3}}{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐的體積的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等體積法的合理運(yùn)用．

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1．過(guò)雙曲線C：x2-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點(diǎn)的直線l與雙曲線C的右支交于兩點(diǎn)，則直線l的傾斜角的取值范圍是（60°，120°）．

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2．某學(xué)生離家步行去學(xué)校，勻速走了一段路后，由于怕遲到，所以就勻速跑完余下的路程，在如圖中縱軸表示離學(xué)校的距離d，橫軸表示出發(fā)后的時(shí)間t，則如圖中的四個(gè)圖形中較符合該學(xué)生走法的是（　�。�
A．B．C．D．

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19．已知點(diǎn)P為圓C1：（x-3）2+（y-4）2=4上的動(dòng)點(diǎn)
（1）若點(diǎn)Q為直線l：x+y-1=0上動(dòng)點(diǎn)，求|PQ|的最小值與最大值；
（2）若M為圓C2：（x+1）2+（y-1）2=4上動(dòng)點(diǎn)，求|PM|的最大值和最小值．

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6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{2x+1}$，若數(shù)列{an}（n∈N*）滿(mǎn)足：a1=1，an+1=f（an）
（1）證明數(shù)列$\{\frac{1}{a_n}\}$為等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足：cn=$\frac{3^n}{a_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)的和Sn．

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16．若構(gòu)成教室墻角的三個(gè)墻面分別記為α，β，γ，交線分別記為BA，BC，BD，教室內(nèi)一點(diǎn)P到三墻面α，β，γ 的距離分別為3m，4m，1m，則點(diǎn)P與墻角B的距離為$\sqrt{26}$m．

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3．在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AD上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足∠BDE=2∠CED=∠BAC．求證：BD=2CD．

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20．如圖，在正方體AC1中，A1E1=CE，A1F1=CF．求證：E1F1$\underset{∥}{=}$EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=log2（3x+$\frac{a}{x}$-2）在區(qū)間[1，+∞）上單調(diào)遞增，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．（-1，3）B．（-1，3]C．[0，3]D．[0，3）

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