拋物線y2=x的焦點為F，點P（x，y）為該拋物線上的動點，又點A(-
1
4
，0)，則
|PF|
|PA|
的最小值是（　�。�
A、
2
3
3
B、
3
2
C、
2
2
D、
1
2
考點：拋物線的簡單性質(zhì)
專題：圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：點A是拋物線準(zhǔn)與x軸交點，過P作拋物線準(zhǔn)的垂線，記垂足為B，利用拋物線定義推出
|PF|
|PA|
的表達(dá)式，轉(zhuǎn)化為直線PA與拋物線相切，然后求解最小值．
解答： 解：點A是拋物線準(zhǔn)線與x軸交點，過P作拋物線準(zhǔn)線的垂線，記垂足為B，則由拋物線定義可得
|PF|
|PA|
=
|PB|
|PA|
=sin∠PAB，當(dāng)∠PAB最小時，
|PF|
|PA|
的值最小，此時，直線PA與拋物線相切，可求得直線PA的斜率k=±1，所以∠PAB=45°，
|PF|
|PA|
的值最小為
2
2
．
故選C．
點評：本題考查拋物線的基本性質(zhì)的應(yīng)用，基本知識的考查．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
-x2+2x
的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=a-
1
2x+1
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求a的值．
（2）證明：不論a為何值f（x）在R上都單調(diào)遞增．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A、log
1
2
a＜log
1
2
b
B、0.2a＞0.2b
C、a+b＜2
ab
D、
a
＜
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-1＞0}，B={x|2x-2＞0}，A∩B等于（　�。�
A、{x|x＞1}
B、{x|x＞0}
C、{x|x＜-1}
D、{x|x＜-1或x＞1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m-1）x2+2mx+3是偶函數(shù)，則f（x）在區(qū)間（-5，-3）上（　�。�
A、單調(diào)遞增B、單調(diào)遞減
C、先增后減D、先減后增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，a3，a8是方程x2+3x-5=0的兩個根，則S10是（　�。�
A、15
B、-15
C、50
D、15+12
29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若tan（α+
π
6
）=
5
3
3
，則tanα=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=2cos
π
6
x，則f（0）+f（1）+f（2）+…+f（2008）=（　　）
A、1
B、3+
3
C、2+
3
D、0

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