7．已知集合A={x|-3＜x≤4}，集合B={x|k+1≤x≤2k-1}，且A∪B=A，試求k的取值范圍．

分析 由A∪B=A說明集合B是集合A的子集，當(dāng)集合B是空集時，符合題目條件，求出此時的a的范圍，當(dāng)B不是空集時，由兩集合端點值之間的關(guān)系列不等式組求出a的范圍，最后把兩種情況求出的a的范圍取并集即可．

解答 解 因為A∪B=A，所以B⊆A，所以B可以是∅，此時k+1＞2k-1，即k＜2；
當(dāng)B≠∅時，則k≥2，要使B⊆A，所以k+1＞-3且2k-1≤4，即k$∈[2，\frac{5}{2}]$．
綜上所述k的取值范圍是：（-∞，$\frac{5}{2}$]．

點評 本題考查了并集及其運算，考查了集合之間的關(guān)系，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想，解答此題的關(guān)鍵是由集合之間的關(guān)系得出它們的端點值之間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題也是易錯題．

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17．執(zhí)行如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為（　　）
A．（-2，2）B．（-4，0）C．（-4，-4）D．（0，-8）

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18．已知A={x|x2+（p+1）x+$\frac{{p}^{2}}{4}$=0}．
（1）若A為∅，則p的取值范圍是什么？
（2）若A中只有一個元素，則p的取值范圍是什么？

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15．已知對于任意實數(shù)x，kx2-2x+k恒為正數(shù)，求實數(shù)k的取值范圍．

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2．已知集合A={x|2x-3＜3x}，B={x|x≥2}，則有：
-4∉B；-3∉A；  {2}?B；   B?A．

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12．A、B兩名女生和a、b、c、d四名男生排成一排．
（1）有720中不同的排法；
（2）A必須排在排頭，有240種不同的排法；
（3）a不在排頭，也不在排尾，有480種不同的排法；
（4）A、B必須相鄰，有240種不同的排法；
（5）A、B不能相鄰，有480種不同的排法．

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19．設(shè)實數(shù)集S是滿足下面兩個條件的集合：①1∉S；②若a∈S，則 $\frac{1}{1-a}$∈S．試解答下列問題：
（1）求證：若a∈S，則1-$\frac{1}{a}$∈S；
（2）若2∈S，則S中必還有其他兩個數(shù)，求出這兩個元素；
（3）求證：集合S中至少有三個不同的元素．

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16．已知集合C={x|$\frac{6}{3-x}$∈Z．x∈N*}，用列舉法表示集合C={1，2，4，5，6，9}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知圓C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1與圓C2：x2+y2=1，在下列說法中：
①對于任意的θ，圓C1與圓C2始終有四條公切線；
②對于任意的θ，圓C1與圓C2始終相切；
③P，Q分別為圓C1與圓C2上的動點，則|PQ|的最大值為4．
其中正確命題的序號為②③．

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