Question

19．現(xiàn)有橡皮泥制作的底面半徑為5，高為4的圓錐和底面半徑為2，高為8的圓柱各一個(gè)，若將它們重新制作成總體積與高均保持不變，但底面半徑相同的新的圓錐和圓柱各一個(gè)，則新的底面半徑為$\sqrt{7}$．

Answer 1

分析 由題意求出原來圓柱和圓錐的體積，設(shè)出新的圓柱和圓錐的底面半徑r，求出體積，由前后體積相等列式求得r．

解答 解：由題意可知，原來圓錐和圓柱的體積和為：$\frac{1}{3}×25π×4+4π×8=\frac{196π}{3}$．
設(shè)新圓錐和圓柱的底面半徑為r，
則新圓錐和圓柱的體積和為：$\frac{1}{3}×4π{r}^{2}+8π{r}^{2}=\frac{28π{r}^{2}}{3}$．
∴$\frac{28π{r}^{2}}{3}=\frac{196π}{3}$，解得：$r=\sqrt{7}$．
故答案為：$\sqrt{7}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱與圓錐的體積公式，是基礎(chǔ)的計(jì)算題．