14．函數(shù)f（x）=$\frac{2016}{\sqrt{a{x}^{2}+2ax+2}}$的定義域是R，求實數(shù)a的取值范圍．

分析 把函數(shù)f（x）=$\frac{2016}{\sqrt{a{x}^{2}+2ax+2}}$的定義域是R，轉(zhuǎn)化為對任意實數(shù)x，ax2+2ax+2＞0恒成立，然后討論二次項系數(shù)為0和不為0求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\frac{2016}{\sqrt{a{x}^{2}+2ax+2}}$的定義域是R，
∴對任意實數(shù)x，ax2+2ax+2＞0恒成立，
當(dāng)a=0時符合題意；
當(dāng)a≠0時，則$\left\{\begin{array}{l}{a＞0}\\{（2a）^{2}-8a＜0}\end{array}\right.$，解得：0＜a＜2．
綜上，實數(shù)a的取值范圍是[0，2）．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，訓(xùn)練了一元二次方程根的分布問題，是基礎(chǔ)題．

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2．已知實數(shù)a、b滿足等式（$\frac{1}{2}$）a=（$\frac{1}{3}$）b，給出下列五個關(guān)系式：
①0＜b＜a；
②a＜b＜0；
③0＜a＜b；
④b＜a＜0；
⑤a=b=0，
其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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9．若函數(shù)f（x）=$\frac{x}{（x+1）（2x-m）}$為奇函數(shù)，則m=2．

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19．已知a＞0，b＞0，且a+b=2，
（1）求證：$\sqrt{a+1}+\sqrt{b+1}≤2\sqrt{2}$；
（2）求$\frac{2}{a}+\frac{9}{2b}$的最小值．

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6．已知loga（x1x2…x2006）=4，則logax12+logax22+…+logax20062的值是（　�。�
A．4B．8C．2D．loga4

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3．下列四個命題中，是正確命題的是（　�。�
A．y=（$\sqrt{2}$）x是指數(shù)函數(shù)．B．y=2x+1是指數(shù)函數(shù)
C．y=${2}^{\sqrt{x}}$是指數(shù)函數(shù)D．y=${2}^{\frac{x}{2}}$是指數(shù)函數(shù)

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4．若函數(shù)f（x）=-ax-2+3（a＞0，a≠1）的圖象恒過一定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2）．

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