2．已知實(shí)數(shù)a、b滿(mǎn)足等式（$\frac{1}{2}$）a=（$\frac{1}{3}$）b，給出下列五個(gè)關(guān)系式：
①0＜b＜a；
②a＜b＜0；
③0＜a＜b；
④b＜a＜0；
⑤a=b=0，
其中不可能成立的關(guān)系式有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

分析 畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象：$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$，g（x）=$（\frac{1}{3}）^{x}$．即可得出滿(mǎn)足等式（$\frac{1}{2}$）a=（$\frac{1}{3}$）b的條件．

解答 解：畫(huà)出指數(shù)函數(shù)的圖象：$f（x）=（\frac{1}{2}）^{x}$，g（x）=$（\frac{1}{3}）^{x}$．
滿(mǎn)足等式（$\frac{1}{2}$）a=（$\frac{1}{3}$）b，
有①0＜b＜a；②a＜b＜0；⑤a=b=0，三個(gè)．
而③0＜a＜b；④b＜a＜0；不可能成立．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，考查了數(shù)形結(jié)合的思想方法與推理能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．函數(shù)f（x）=ln$\frac{1-x}{1+x}$的奇偶性和單調(diào)性如何（　　）
A．奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為增函數(shù)
B．奇函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)
C．偶函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)
D．非奇非偶函數(shù)，且在定義域內(nèi)為減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=mx2-mx-1．
（1）若不等式mx2-mx-1＜0對(duì)m∈[1，2]恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍；
（2）若對(duì)于x∈[1，3]，f（x）＜5-m無(wú)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）若對(duì)于x∈[1，3]，存在x，使f（x）＜5-m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求下列各式的值：
（1）log525；
（2）log2$\frac{1}{16}$；
（3）lg1000；
（4）lg0.001．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．函數(shù)y=$\frac{1}{x+3}$在x∈[-1，1]上的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．設(shè)U=R，A={x|x2-3x-10＜0}，B={x|$\frac{x-1}{3-x}$≤2}，則A∩B=（-2，2]∪（3，5）；∁∪B=（2，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．函數(shù)f（x）=$\frac{2016}{\sqrt{a{x}^{2}+2ax+2}}$的定義域是R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．求下列各式的值：
（1）log${\;}_{\frac{1}{3}}$27-log${\;}_{\frac{1}{3}}$9
（2）log2（log216）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知lg（lga）=1+lg（lg2），則a=4．

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