12．方程x2+y2cosα=1（α∈R）不能表示的曲線為（　�。�
A．橢圓B．雙曲線C．拋物線D．圓

分析 根據(jù)cosα符號，對角α分類討論，由圓、橢圓和雙曲線的標準方程判斷對應(yīng)曲線的具體形狀．

解答 解：當α=0°時，cos0°=1，方程x2+y2=1表示圓心在原點的單位圓；
當90°＞α＞0°或360°＞α＞270°時，1＞cosα＞0，方程x2+y2cosα=1表示中心在原點，焦點在y軸上的橢圓；
當α=90°時，cos90°=0，方程x2=1，得x=±1表示與y軸平行的兩條直線；
當270°＞α＞90°時，cosα＜0，方程x2+y2cosα=1表示焦點在x軸上的雙曲線；
當α=180°時，cos180°=-1，方程x2-y2=1表示焦點在x軸上的等軸雙曲線；
當α=270°時，cos270°=0，方程x2=1表示直線．
故選；C．

點評 本題考查了方程含有參數(shù)時討論表示的曲線問題，需要根據(jù)系數(shù)的符號進行分類討論，分別再由圓、橢圓和雙曲線的標準方程判斷對應(yīng)曲線的具體形狀，考查了分類討論思想．

練習冊系列答案
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2．過點M（-2，0）的直線l與橢圓x2+2y2=4交于P1，P2兩點，設(shè)線段P1P2的中點為P．若直線l的斜率為k1（k1≠0），直線OP的斜率為k2，則k1k2等于（　�。�
A．-2B．2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}}{2}$-$\frac{a}{{e}^{x}}$，若對任意的x1，x2∈[1，2]，且x1≠x2時，[|f（x1）|-|f（x2）|]（x1-x2）＞0，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．[-$\frac{{e}^{2}}{4}$，$\frac{{e}^{2}}{4}$]B．[-$\frac{{e}^{2}}{2}$，$\frac{{e}^{2}}{2}$]C．[-$\frac{{e}^{2}}{3}$，$\frac{{e}^{2}}{3}$]D．[-e2，e2]

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20．（1）已知ABCD是復平面內(nèi)的平行四邊形，并且A，B，C三點對應(yīng)的復數(shù)分別是3+i，-2i，-1-i，求D點對應(yīng)的復數(shù)；
（2）已知復數(shù)Z1=2，$\frac{{Z}_{2}}{{Z}_{1}}$=i，并且|z|=2$\sqrt{2}$，|z-z1|=|z-z2|，求z．

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7．已知甲、乙兩煤礦每年的產(chǎn)量分別為200萬噸和260萬噸，需經(jīng)過東車站和西車站兩個車站運往外地．東車站每年最多能運280萬噸煤，西車站毎年最多能運360萬噸煤，甲煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為1元/t和1.5元/t，乙煤礦運往東車站和西車站的運費價格分別為0.8元/t和1.6元/t．煤礦應(yīng)怎樣編制調(diào)運方案，能使總運費最少？

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17．已知拋物線x2=2py上的點M（m，3）到它的焦點的距離為5，則該拋物線的準線方程為y=-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)i是虛數(shù)單位，則復數(shù)z=$\frac{1-3{i}^{3}}{1-2i}$的共軛復數(shù)z在復平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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1．已知雙曲線f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≤0}\\{{x}^{2}-2x+a+1，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)g（x）=f（x）-ax-1有4個零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．（0，1）B．（0，2）C．（-1，2）D．（1+∞）

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2．若函數(shù)f（x）同時滿足：①對于定義域上的任意x，恒有f（x）+f（-x）=0；②對于定義域上的任意x1，x2，當x1≠x2時，恒有$\frac{f（{x}_{1}）-f（{x}_{2}）}{{x}_{1}-{x}_{2}}$＜0，則稱函數(shù)f（x）為“理想函數(shù)“．下列四個函數(shù)中：①f（x）=$\frac{1}{x}$；②f（x）=x2；③f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x≥0}\\{{x}^{2}，x＜0}\end{array}\right.$；④f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，能稱為“理想函數(shù)”的有③（寫出所有滿足要求的函數(shù)的序號）．

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