Question

5．心理學(xué)家分析發(fā)現(xiàn)視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān)，某數(shù)學(xué)興趣小組為了驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論，從興趣小組中按分層抽樣的方法抽取50名同學(xué) （男30女20），給所有同學(xué)幾何題和代數(shù)題各一題，讓各位同學(xué)自由選擇一道題進(jìn)行解答．選題情況如下表：（單位：人）

	幾何題	代數(shù)題	合計(jì)
男	25	5	30
女	10	10	20
合計(jì)	35	15	50

下面的臨界值表供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（參考公式K²=$\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$其中n=a+b+c+d）
則在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別有關(guān) （填“有關(guān)”或“無(wú)關(guān)”）．

Answer 1

分析 根據(jù)所給的2×2列聯(lián)表得到求觀測(cè)值所用的數(shù)據(jù)，把數(shù)據(jù)代入觀測(cè)值公式中，求出觀測(cè)值，同所給的臨界值表進(jìn)行比較，即可得到結(jié)論．

解答 解：由觀測(cè)值K²=$\frac{50（25×10-5×10）^{2}}{30×20×35×15}$≈6.349＞5.024，
∴在犯錯(cuò)的概率不超過(guò)0.025的前提下認(rèn)為視覺(jué)和空間能力與性別由關(guān)，
故答案為：有關(guān)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，考查2×2列聯(lián)表，獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法等知識(shí)，考查了學(xué)生處理數(shù)據(jù)和運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．