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【題目】設函數

（I）若，且對于，有恒成立，求的取值范圍；

（II）若，解關于的不等式

【答案】（I）；（II）見解析.

【解析】

（I）當時，易得；當時，通過分離變量可知；利用二次函數求最值的方式求得的最大值，從而得到結果；（II）將不等式變?yōu)?/span>；當時，為一元一次不等式，可解得；當時，求得不等式對應的方程的兩根，通過討論兩根的大小關系和的正負可求得結果.

（I）當時，，此時

當時，恒成立， 即恒成立

設，則且，

函數在區(qū)間上是單調遞減的

綜上所述：

（II） 解不等式即解不等式

當時，原不等式等價于，解得：

當時，原不等式等價于

令，解得：，

若，則，解得：或

若，則，解得：

若則，解得：或

若，則，解得：

綜上，當，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為；當時，不等式的解集為

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】2017年5月14日.第一屆“一帶一路國際高峰論壇在北京舉行,為了解不同年齡的人對“一帶一路”關注程度,某機構隨機抽取了年齡在15-75歲之間的100人進行調查,經統(tǒng)計“青少年”與“中老年” 的人數之比為9：11

(1)根據已知條件完成上面的列聯表,并判斷能否有99%的把握認為關注“一帶一路”是和年齡段有關？

(2)現從抽取的青少年中采用分層抽樣的辦法選取9人進行問卷調查，在這9人中再取3人進打面對面詢問，記選取的3人中“一帶一路”的人數為X，求x的分布列及數學期望.

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【題目】△ABC在內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，已知a=bcosC+csinB．
（1）求B；
（2）若b=2，求△ABC面積的最大值．

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【題目】執(zhí)行程序框圖，如果輸入的t∈[﹣1，3]，則輸出的s屬于（ ）

A.[﹣3，4]
B.[﹣5，2]
C.[﹣4，3]
D.[﹣2，5]

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【題目】如圖，三角形所在的平面與長方形所在的平面垂直，.點是邊的中點，點分別在線段，上，且.

(1)證明：；

(2)求二面角的正切值；

(3)求直線與直線PG所成角的余弦值．

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【題目】已知命題函數在上是減函數，命題 ，．

（1）若為假命題，求實數的取值范圍；

（2）若“或”為假命題，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】若函數在區(qū)間上的值域為，則稱區(qū)間為函數的一個“倒值區(qū)間”.定義在上的奇函數，當時，

（Ⅰ）求函數的解析式；

（Ⅱ）求函數在上的“倒值區(qū)間”；

（Ⅲ）記函數在整個定義域內的“倒值區(qū)間”為，設，則是否存在實數，使得函數的圖像與函數的圖像有兩個不同的交點？若存在，求出的值；若不存在，試說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表：

商店名稱

銷售額/千萬元

3

5

6

7

9

利潤額/百萬元

2

3

3

4

5

(1)畫出銷售額和利潤額的散點圖；

(2)若銷售額和利潤額具有相關關系，用最小二乘法計算利潤額對銷售額的回歸直線方程；

(3)據(2)的結果估計當銷售額為4千萬元時的利潤額.

（附：線性回歸方程：，，，）

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某輿情機構為了解人們對某事件的關注度，隨機抽取了人進行調查，其中女性中對該事件關注的占，而男性有人表示對該事件沒有關注.

關注

沒關注

合計

男

女

合計

（1）根據以上數據補全列聯表；

（2）能否有的把握認為“對事件是否關注與性別有關”？

（3）已知在被調查的女性中有名大學生，這其中有名對此事關注.現在從這名女大學生中隨機抽取人，求至少有人對此事關注的概率.

附表：

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