6．若變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{|x|+|y|≤1}\\{xy≥0}\end{array}\right.$，則2x+y的取值范圍為[-2，2]．

分析 畫(huà)出約束條件的可行域，將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當(dāng)于直線y=-2x+z的縱截距，由幾何意義可得．

解答 解：由題意作出$\left\{\begin{array}{l}|x|+|y|≤1\\ xy≥0\end{array}\right.$平面區(qū)域，
將z=2x+y化為y=-2x+z，z相當(dāng)于直線y=-2x+z的縱截距，
由$\left\{\begin{array}{l}x+y=1\\ y=0\end{array}\right.$解得，x=1，y=0；B（1，0）
由$\left\{\begin{array}{l}x+y=-1\\ y=0\end{array}\right.$解得，x=-1，y=0；
故-2≤z≤2，
即Z=2x+y的取值范圍為[-2，2]．
故答案為：[-2，2]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單線性規(guī)劃，作圖要細(xì)致認(rèn)真，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A．2B．1C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=sinωx+cosωx（ω＞0），x∈R，若函數(shù)f（x）在區(qū)間（-ω，ω）內(nèi)單調(diào)遞增，且函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=ω對(duì)稱，則ω的值為$\frac{\sqrt{π}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．已知$\overrightarrow{e}$1，$\overrightarrow{e}$2是平面單位向量，且$\overrightarrow{e}$1•$\overrightarrow{e}$2=$\frac{1}{2}$，若平面向量$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow$•$\overrightarrow{e}$1=$\overrightarrow$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$=1，則|$\overrightarrow$|=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．我們把離心率相等的橢圓稱之為“同基橢圓”，已知橢圓C1：$\frac{{x}^{2}}{{{m}^{2}}_{1}}+{y}^{2}=1（{m}_{1}＞1）$C2：y2+$\frac{{x}^{2}}{{{m}^{2}}_{2}}$=1（0＜m2＜1）為：“同基橢圓”，直線l：y=a（0＜a＜1）與曲線C1從左至右依次交于A，D兩點(diǎn)，與曲線C2從左至右交于B，C兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，當(dāng)a=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，|AC|=$\frac{5}{4}$時(shí)，則m1=（　�。�
A．4B．2C．1.5D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知：等差數(shù)列{an}中，a3+a4=15，a2a5=54，公差d＜0，前n項(xiàng)和為Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求$\frac{{S}_{n}-{a}_{n}}{n}$的最大值及相應(yīng)的n的值；
（3）求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和為T(mén)n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若函數(shù)f（x）=2sinωx（ω＞0）在（0，2π）上有兩個(gè)極大值和一個(gè)極小值，則ω的取值范圍是（　�。�
A．（$\frac{5}{4}$，$\frac{7}{4}$]B．（$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{5}$]C．（1，$\frac{5}{4}$]D．（$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{4}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足Sn=an+1-n•2n+3-4，n∈N*，且a1，S2，2a3+4成等比數(shù)列．
（1）求a1、a2、a3的值．
（2）設(shè)bn=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，n∈N*，求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式
（3）證明：對(duì)一切正整數(shù)n，有$\frac{3}{{a}_{1}}$+$\frac{4}{{a}_{2}}$+…+$\frac{n+2}{{a}_{n}}$＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．某公司出售某種產(chǎn)品，已知每件產(chǎn)品的成本為1元，并且每出售1件產(chǎn)品需向總公司交a（0＜a＜1，a為常數(shù)）元的管理費(fèi)，預(yù)計(jì)當(dāng)每件產(chǎn)品的售價(jià)為x（2≤x≤3）元時(shí)，一年的銷售量為（x2-tx）萬(wàn)件（t為常數(shù)），當(dāng)售價(jià)為3元時(shí)，年利潤(rùn)恰為（6-3a）萬(wàn)元，現(xiàn)為了促銷，增加投入1萬(wàn)元用于廣告宣傳后，一年的銷售量增加了1萬(wàn)件（注：利潤(rùn)=總收入-總支出）
（1）求t的值，并求通過(guò)廣告宣傳后，該公司一年的利潤(rùn)L（萬(wàn)元）與每件商品的售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式L（x）；
（2）求通過(guò)廣告宣傳后，每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，該公司一年的利潤(rùn)L最大．

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