已知x＞0，y＞0，且
2
x
+
1
y
=4，則x+2y最小值是
 
．
考點：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：先把x+2y轉(zhuǎn)化為
1
4
（
2
x
+
1
y
）（x+2y）的形式，展開后利用基本不等式求得其最小值．
解答： 解：x+2y=
1
4
（
2
x
+
1
y
）（x+2y）=
1
4
（4+
4y
x
+
x
y
）≥
1
4
（4+2
4
）=2，
故答案為：2．
點評：本題主要考查了基本不等式的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是把原式轉(zhuǎn)化為
1
4
（
2
x
+
1
y
）（x+2y）的形式，進而利用基本不等式的知識來解決．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
12
）．
（1）求f（-
π
4
）的值；
（2）若cosθ=
4
5
，θ∈（0，
π
2
），求f（2θ-
π
3
）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足2f（x+1）=f（x）．若當0≤x≤1時，f（x）的取值范圍是[2，4]，則當0≤x≤2時，f（x）的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

做同時拋擲兩顆骰子的試驗，如果至少出現(xiàn)一個3點或6點，應(yīng)當稱這次試驗是“完美試驗”，那么在54次完全相同的試驗中“完美試驗”的次數(shù)X的期望E（X）是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列三個命題：
①若△ABC三邊為a，b，c，面積為S，內(nèi)切圓的半徑r=
2S
a+b+c
，則由類比推理知四面體ABCD的內(nèi)切球半徑R=
3V
S1+S2+S3+S4
（其中，V為四面體的體積，為S1，S2，S3，S4四個面的面積）；
②若回歸直線的斜率估計值是1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程是
∧
y
=1.23x+0.08；
③用相關(guān)系數(shù)r來刻畫回歸效果，r2越小，說明模型的擬合效果越好．
其中，正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在坡角為15°（∠CAD=15°）的山坡頂上有一個高度為50米的中國移動信號塔BC，在坡底A處測得塔頂B的仰角為45°（∠BAD=45°），則塔頂?shù)剿矫鍭D的距離（BD）約為
 
米．（結(jié)果保留整數(shù)，
3
≈1.732）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

三個數(shù)
2
，G，2
2
成等比數(shù)列．且G＞0，則G=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入x=2，則輸出y的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在區(qū)間[0，6]上隨機取一個數(shù)x，log2x的值介于1到2之間的概率為（　�。�
A、
1
3
B、
3
4
C、
1
2
D、
2
3

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