如圖，在坡角為15°（∠CAD=15°）的山坡頂上有一個高度為50米的中國移動信號塔BC，在坡底A處測得塔頂B的仰角為45°（∠BAD=45°），則塔頂?shù)剿矫鍭D的距離（BD）約為
 
米．（結果保留整數(shù)，
3
≈1.732）
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：先求得∠BAD進而由正弦定理求得AC，最后求得sin15°的值，通過CD=AC•sin15°求得CD，最后把CD與BC相加．
解答： 解：依題意知∠BAD=45°-15°=30°，
BC
sin∠BAD
=
AC
sinB
，
∴AC=
BC•sinB
sin∠BAD
=
50×
2
2
1
2
=50
2
，
CD=AC•sin15°=ACsin（45°-30°）=AC•（
2
2
×
3
2
-
2
2
×
1
2
）=25（
3
-1）=18.2（米）≈18米，
∴BD=BC+CD=50+18=68米，
即塔頂?shù)剿矫鍭D的距離為68米．
故答案為：68．
點評：本題主要考查了正弦定理的應用．考查了學生運用所學解決實際問題的能力．
練習冊系列答案
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4
5
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π
4
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．

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2
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1
y
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．

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．

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A、-1或1B、1C、3D、-1

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